Podstawy Fizyki Materii Skondensowanej, III rok
Zadania dla wszystkich grup - zestaw VI
dostępne również pod adresem: http://www.if.uj.edu.pl/pl/edukacja/pfms/
1. Model Einsteina
Oblicz przyjmując , gdzie N-liczba atomów w krysztale. Dla pokaż, że spełnia prawo Dulonga-Petita.
2. Model Debye’a
a) Pokaż, że dla N atomów w sześcianie o boku L, gęstość stanów w przestrzeni pędów . Używając zależności dyspersyjnej pokaż, że dla .
Oblicz i pokaż, że dla .
b) Jakie będzie ciepło właściwe w niskich temperaturach dla magnonów (fal spinowych) w antyferromegnetyku opisanych liniową relacją dyspersji ()? Cząstki te podlegają statystyce Bosego-Einsteina.
3. Ciepło właściwe dla magnonów w ferromagnetyku
Przyjmując, że dla magnonów w ferromagnetyku liczba stanów o wektorze falowym mniejszym od wynosi a zależność dyspersyjna oblicz gęstość stanów a następnie . Pokaż, że dla .
mozo64