Gołaś - Wybrane problemy sterowania dźwiękiem.pdf

(485 KB) Pobierz
Microsoft Word - 07 Go³aœ - nowy.doc
LI OTWARTE SEMINARIUM Z AKUSTYKI
Gdańsk – Sobieszewo 6 – 10.09.2004
OSA
WYBRANE PROBLEMY STEROWANIA DŹWIĘKIEM
The selected problems of sound control
Andrzej Gołaś
Katedra Mechaniki i Wibroakustyki, Akademia Górniczo-Hutnicza,
Al. Mickiewicza 30, Kraków 30-059, ghgolas@cyf-kr.edu.pl
STRESZCZENIE
Dowolny system akustyczny może być traktowany jako system sterowania w którym możemy
wyróżnić wejścia, wyjścia i zmienne stanu. Tradycyjne metody sterowania dźwiękiem są związane
z metodami pasywnymi. Aktywne metody sterowania parametrami pola akustycznego są związane
z ingerencją w strukturę dźwiękową poprzez wprowadzenie dodatkowych źródeł dźwięku. Jest to
problem tzn. zagadnienia odwrotnego tzn. jak znaleźć rozkład źródeł dźwięku o sterowanych
parametrach dynamicznych (zmienne w czasie charakterystyki kierunkowe i fazowe) aby otrzymać
oczekiwany rozkład pola akustycznego. Stworzenie takiego systemu jest związane z koniecznością
rozwiązania wielu problemów cząstkowych jak: budowa modeli pola akustycznego obejmującego
zależności fazowe, budowa algorytmów sterowania realizujących przyjęte kryteria rozkładu dźwięku
w badanej przestrzeni. W referacie przedstawione są rezultaty badań zespołu kierowanego przez autora
w obszarze aktywnej redukcji dźwięku oraz aktywnego sterowania parametrami pola akustycznego
[4,7]. W szczególności referat przedstawia zastosowania metody elementów skończonych
i brzegowych do sterowania dźwiękiem poprzez estymację odpowiedzi impulsowej którą wyznacza się
na podstawie charakterystyk statycznych. Również przedstawione są adaptacyjne i nieadaptacyjne
układy do sterowania rozkładem pola akustycznego. Główna częścią takiego systemu są cyfrowe filtry
o skończonej odpowiedzi impulsowej. W referacie omówiono również teorię optymalnej filtracji, która
została wykorzystywana do zaprojektowania wielopunktowych źródeł dźwięku ze zmiennymi w czasie
charakterystykami kierunkowymi.
WPROWADZENIE
Dźwięk wydaje się być immanentną cechą rzeczywistości otaczającej człowieka. Od
najdawniejszych czasów starano się poznać i opisać zjawiska powstawania,
rozprzestrzeniania i percepcji dźwięku. Podstawowym celem badań były próby znalezienia
praw, oraz powstałych na ich bazie modeli, opisujących pole akustyczne.
Wraz z rozwojem techniki komputerowej pojawiła się koncepcja sterowania
dźwiękiem [7]. Wydaje się, że pod tym pojęciem należy rozumieć próbę całościowego ujęcia
problemu kreowania wrażenia fonicznego odbieranego przez człowieka. Trzeba bowiem
37
143064603.001.png
podkreślić, iż wszelka aktywność w dziedzinie kształtowania sygnału akustycznego
docierającego do słuchacza, powinna opierać się o psychoakustyczne przesłanki percepcji
dźwięku. Sterowanie dźwiękiem należy równocześnie traktować jako syntezę pewnych
ewolucyjnych przemian w dziedzinie adaptacji akustycznej oraz w przetwarzaniu sygnałów.
Wynika z tego jednoznacznie, iż idea sterowania dźwiękiem obejmuje sterowanie
parametrami źródła dźwięku, sterowanie parametrami samego sygnału dźwiękowego oraz
sterowanie wartościami parametrów otoczenia odbiorcy.
Podstawowe znaczenie dla sterowania dźwiękiem mają osiągnięcia elektroakustyki,
która zajmuje się zapisywaniem, przechowywaniem, przesyłaniem i odtwarzaniem sygnałów
akustycznych odbieranych przez człowieka. W całej historii technologia dźwięku miała
charakter interdyscyplinarny, opierała się na chemii i fizyce, a szczególnie na elektronice,
magnetyzmie i akustyce. Jednakże nie była ona i nie powinna być celem samym w sobie.
Przetworzony sygnał mowy powinien spełniać kryterium zrozumiałości, natomiast sygnał
foniczny musi spełniać tzw. kryteria wierności. Kryteria wierności są oczywiście
subiektywne, ponieważ ostateczna ocena jakości dźwięku jest oparta na wrażeniu słuchaczy.
Dlatego nadrzędne wydaje się rozważanie percepcji dźwięków przez człowieka, a właściwie
próba wyrażenia właściwości percepcji za pomocą parametrów obiektywnych.
Sterowanie dźwiękiem związane jest przede wszystkim z identyfikacją parametrów
pomieszczenia. Takie podejście determinowane jest możliwością korekcji wpływu
parametrów akustycznych pomieszczenia na sygnał dźwiękowy odbierany przez słuchacza.
Prowadzi to w konsekwencji do wirtualnego pomieszczenia o parametrach zapewniających
optymalny odbiór wrażeń dźwiękowych.
Realizacja techniczna sterowania dźwiękiem jest wynikiem ewolucyjnego rozwoju
aktywnych metod sterowania energią wibroakustyczną. Podstawową cechą układów
aktywnych jest konieczność umieszczania w układzie dodatkowego, zewnętrznego źródła
energii. Układy te, odpowiednio sterowane, mogą dostarczać lub absorbować energię
w określony sposób z dowolnych miejsc układu. Geneza metod aktywnych wywodzi się
z zasady interferencji, której podstawowa teoria w przestrzeni trójwymiarowej została
podana w 1690 r. przez matematyka i fizyka holenderskiego Ch.Huyghensa (1629-1695).
Aktywne metody sterowania parametrami pola akustycznego polegają na świadomym
ingerowaniu w strukturę tego pola za pomocą dodatkowych źródeł dźwięku. Przyczyny
takiej modyfikacji pola mogą być różnorodne. Do najważniejszych należą konieczność
poprawy parametrów akustycznych pomieszczeń odsłuchowych dla uzyskania optymalnych
warunków odsłuchowych dla sygnałów muzycznych lub dobrej zrozumiałości mowy oraz
konieczności redukcji hałasu (dźwięków niepożądanych), zwłaszcza
o niskoczęstotliwościowej charakterystyce. Stosowanie metod aktywnych było ograniczone
niemożnością praktycznej realizacji założeń projektowych. W latach siedemdziesiątych
nastąpił gwałtowny rozwój badań związanych z możliwością sterowania dźwiękiem. Było to
spowodowane szybkim rozwojem elektroniki, która umożliwiła stosowanie aktywnej filtracji
oraz sterowania adaptacyjnego. Podstawowym kryterium w zastosowaniu układów
elektronicznych jest czas, konieczny do generacji odpowiedniego sygnału będącego
odpowiedzią źródeł wtórnych na sygnał pochodzący ze źródeł pierwotnych. Gwałtowny
rozwój elektroniki, informatyki, teorii regulacji i sterowania umożliwiają, na obecnym etapie
rozwój techniki, praktyczne ich zastosowanie.
Zbudowanie systemu sterowania dźwiękiem wymaga rozwiązania całego szeregu
problemów cząstkowych, takich jak:
• Budowa modeli pola akustycznego uwzględniających zależności fazowe,
• Opracowanie algorytmów sterowania dźwiękiem wg przyjętych kryteriów,
38
• Budowa rzeczywistego systemu sterowania realizującego rozkład pola wg zadanego
kryterium.
Wydaje się, że obecny rozwój techniki w szczególny sposób predysponuje
technologię sterowania dźwiękiem do praktycznego zastosowania. Zręby teoretyczne zostały
położone wprawdzie już kilkanaście lat temu, jednak nastąpiło swoiste opóźnienie
spowodowane wyjątkową zależnością rozwoju sterowania dźwiękiem od postępu w
elektronice, informatyce i automatyce, a w szczególności w teorii i zastosowaniach
praktycznych przetwarzania sygnałów. Istotnym etapem dla pojawiania się zastosowań
praktycznych sterowania dźwiękiem było opracowanie i udostępnienie cyfrowych
procesorów sygnałowych, pełniących podstawową rolę w przetwarzaniu sygnałów w czasie
rzeczywistym. Ich dostępność, wraz z kompletnymi systemami programowymi, pozwala na
coraz szersze zastosowanie w działaniach naukowo-badawczych i wdrożeniowych.
WYKORZYSTANIE ODPOWIEDZI IMPULSOWEJ DO SYNTEZY DŹWIĘKU
Własności układu liniowego można opisać za pomocą odpowiedzi impulsowej
(odpowiedź układu na deltę Diraca lub Kroneckera), która jest odwrotną transformatą
Fouriera z transmitancji widmowej. Stąd, odpowiedź impulsowa zawiera opis szeregu zmian
jakim podlega sygnał dźwiękowy na swojej drodze z jednego punktu do innego w polu
akustycznym.
Pojęcie odpowiedzi impulsowej jest skrótem myślowym. W rzeczywistości
należałoby użyć sformułowania odpowiedź impulsowa drogi transmisji dźwięku w polu
akustycznym - pomiędzy źródłem a odbiornikiem.
Według teorii sterowania, własności układu liniowego są znane, jeśli znana jest jego
odpowiedź impulsowa. Jeżeli zatem, drogę transmisji dźwięku przedstawi się w postaci
układu liniowego o jednym wejściu jak na rys.1. to zależność pomiędzy sygnałem
wejściowym i wyjściowym przedstawiona jest zależnością 1.
Rys 1. Model układu liniowego
gdzie: h(t) – odpowiedź impulsowa w postaci czasowej, H(jw) – transmitancja widmowa
układu liniowego,
x(t) – wejściowy sygnał w postaci czasowej, X(jw) – postać widmowa sygnału wejściowego,
y(t) – wyjściowy sygnał w postaci czasowej, Y(jw) – postać widmowa sygnału wyjściowego,
Y = (1)
Jeżeli funkcja transmitancji widmowej układu H(jw) , poddana zostanie odwrotnej
transformacie Fouriera zapisanej jako:
j
w
H
j
w
X
j
w
1
+¥
h
(
t
)
=
F
-
[
H
(
j
w
]
=
H
(
j
w
)
e
wt d
w
(2)
p
-
¥
39
1
j
2
143064603.002.png
to funkcja h(t) nazywana jest odpowiedzią impulsową układu. Jest ona także określana
mianem odpowiedzi układu w pewnej chwili t na wymuszenie funkcją delty Diraca d
w chwili (t – t) .
W teorii liniowych układów duże znaczenie ma zależność (3) nazywana splotem.
Wykorzystuje ona funkcję odpowiedzi impulsowej h(t) .
+¥
y
(
t
)
=
x
(
t
-
t
h
(
t
)
d
t
(3)
-
¥
Zgodnie ze zależnością (3), sygnał na wyjściu liniowego układu stacjonarnego jest splotem
dwóch funkcji – sygnału wejściowego i odpowiedzi impulsowej.
Dla liniowego układu stacjonarnego transmitancja widmowa H(jw) jest związana
z odpowiedzią impulsową przez przekształcenie Fouriera. Tak więc, znając funkcję H(jw)
układu zawsze można wyznaczyć jego odpowiedź impulsową.
Zastosowanie splotu w zagadnieniach syntezy dźwięku układów ma tę zaletę, że znajomość
funkcji odpowiedzi impulsowej h(t) pozwala na formalne rozwiązanie danego problemu
w dziedzinie czasu. Innymi słowy mówiąc – dowolny liniowy układ stacjonarny można
opisać w dziedzinie czasu za pomocą odpowiedzi impulsowej, albo też w dziedzinie
częstotliwości za pomocą transmitancji widmowej.
Do wyznaczenia odpowiedzi impulsowej wirtualnego wnętrza wykorzystuje się
metody falowe lub geometryczne modelowania pola akustycznego [4]. Do pierwszej grupy
zaliczyć możemy Metodę Elementów Skończonych MES i Metodę Elementów Brzegowych
MEB. Do drugiej zaklasyfikujemy metody: promieniową, źródeł pozornych oraz stożków
i ostrosłupów. Ze względu na lepszą jakość otrzymanych wyników poniżej przedstawiony
zostanie sposób wyznaczenia odpowiedzi impulsowej na bazie modelu MES lub MEB.
Praktyczne wyznaczenie odpowiedzi impulsowej układu akustycznego w oparciu
o przygotowany model MES lub MEB wymaga wykonania czynności przedstawionych
schematycznie na rys. 2.
.
Rys.2. Algorytm wyznaczania odpowiedzi impulsowej
40
)
143064603.003.png
Dane wejściowe stanowi model przygotowany do obliczeń metodą elementów skończonych
bądź brzegowych w postaci siatki węzłów, zdefiniowanych warunków brzegowych oraz
wprowadzonego źródła dźwięku i określonego punktu (punktów) obserwacji.
Wyznaczenie transmitancji widmowej H(j w) odbywa się zgodnie z zależnością (1).
Następnie H(jw) poddawana jest odwrotnemu przekształceniu Fouriera, w wyniku którego
uzyskiwana jest dyskretna odpowiedź impulsowa h(n).
Na podstawie odpowiedzi impulsowej możemy wyznaczyć szereg parametrów m.in.
czas wczesnego zaniku, czas pogłosu (4), zrozumiałość mowy (5), wyrazistość (6), jasność
(7), czasowy środek ciężkości, siła dźwięku, stosunek sygnału do szumu czy położenie
środka ciężkości sygnału itd. Wskaźniki te pozwalają nam na obiektywna ocenę jakości
wnętrz akustycznych. Wybrane z nich przedstawiono poniżej.
¥
¥
h
2
t
d
t
=
h
2
t
d
t
-
h
2
t
d
t
(4)
0
0
¥
¥
m
f
=
h
2
t
e
-
j
w
t
dt
h
2
t
dt
(5)
m
0
0
50
ms
h
2
(
t
)
dt
D
=
0
*
100
%
(6)
50
¥
h
2
(
t
)
dt
0
50
ms
h
2
(
t
)
dt
C
=
10
log
0
(7)
50
10
¥
h
2
(
t
)
dt
Ł
ł
50
ms
Biblioteczne programy MES i MEB pozwalają na wyznaczenie rozkładu pola
akustycznego w dziedzinie częstotliwości. Przykładowe takie rozkłady przedstawiono na
rys. 3.
Olszewski [10] w swojej pracy doktorskiej przedstawił praktyczne metody
wyznaczania odpowiedzi impulsowej rys.4 jak i wyżej wymienionych parametrów
akustycznych.
41
143064603.004.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin