06 ZASADA ODPOWIEDNIOŚCI.pdf
(
116 KB
)
Pobierz
114189352 UNPDF
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
VI.
ZASADA ODPOWIEDNIOŚCI (Bohr 1923)
Zasada odpowiedniości uzasadnia niektóre reguły wyboru. Składa się z następujących
części:
1. Przewidywania teorii kwantowej dotyczące zachowania się dowolnego układu
fizycznego muszą w granicy, w której liczby kwantowe określające stan układu stają
się bardzo duże, odpowiadać przewidywaniom fizyki klasycznej
2. Danej regule wyboru podlega cały zbiór wartości odpowiedniej liczby kwantowej.
Zatem wszystkie reguły wyboru, które niezbędne są do otrzymania wymaganej
odpowiedniości w granicy klasycznej (duże n) stosują się także w granicy
kwantowej (małe n).
Ogólnie zasada odpowiedniości dotyczy relacji pomiędzy fizyką kwantową a klasyczną.
Fizyka klasyczna jest szczególnym przypadkiem fizyki kwantowej, stąd im wyższe wartości
liczb kwantowych tym większe zbliżenie (podobieństwo) z fizyką klasyczną.
fizykakwantowa
n
∞
fizykaklasyczna
Przykłady:
1. Wahadło matematyczne
Okres wahadła matematycznego T dany jest następującym wzorem:
T
=2
l
g
– 1 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
T
≠
f
m
∧
T
≠
f
Wahadło matematyczne jest izochroniczne ze względu na amplitudę i masę.
Istnieją pewne granice stosowalności danej teorii
dla
3
0
T
=
f
.
Przejście pomiędzy granicą stosowalności teorii jest rozmyte, niedokładnie
zdefiniowane.
2. Mechanika Newtona
warunki:
v<<c
m = const
Określają stosowalność zasad dynamiki Newtona.
Gdy rośnie prędkość v, a co za tym idzie masa m również rośnie, zatem warunek
stosowalności nie jest spełniony, a więc mechanika Newtona przestaje być słuszna.
masa relatywistyczna
m
=
m
0
1 −
v
c
2
częstość cyklotronowa
=
qB
m
=
const.
, gdy m=const
Gdy m rośnie, ω maleje.
3. Porównanie częstości promieniowania wyliczonego z praw fizyki kwantowej i
klasycznej.
częstość – częstości obiegu na danej orbicie
a) teoria klasyczna
f
0
=
me
4
8
ε
0
2
h
[
2
n
3
]
(VI.1)
b) teoria kwantowa (n → n-1) – przejście między stanami
f
n
=
me
4
8ε
0
2
h
3
[
1
n
−1
2
−
1
n
2
]
(VI.2)
– 2 –
K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.
lim
n
∞
f
n
=
f
0
(VI.3)
Dowód zależności (VI.3):
lim
n
∞
n
−1
2
n
2
=lim
n
4
−2n
3
n
2
=lim
n
4
−2n
3
n
2
−
1
=
n
∞
n
∞
n
4
−2n
3
n
2
2
=
2
n
3
=lim
n
∞
1−
2
n
−
1
n
3
n
3
A zatem zależność (VI.3.) jest prawdziwa.
n f
0
[Hz] f
n
[Hz]
D
f [%]
2
8,2 10
14
24,6 10
14
67
5
5,3 10
13
7,4 10
13
30
50
5,25 10
10
5,4 10
10
3
1000
6,5779 10
9
6,5878 10
6
0,15
10000
6,5779 10
3
6,5789 10
3
0,015
Tabela.1.Zestawienie wartości f
0
i f
n
dla różnych wartości n.
– 3 –
2n
2n−1
2n−1
Plik z chomika:
just_tom
Inne pliki z tego folderu:
01 PROMIENIOWANIE CIEPLNE.pdf
(268 KB)
02 KWANTY A ELEKTRONY.pdf
(334 KB)
03 EFEKT COMPTONA.pdf
(382 KB)
04 TEORIA (MODEL) BOHRA ATOMU.pdf
(620 KB)
05 TEORIA SOMMERFELDA.pdf
(137 KB)
Inne foldery tego chomika:
Barbie jako księżniczka i żebraczka
Dokumenty
Galeria
Prywatne
zachomikowane
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin