Zestaw 3:
1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):
2. Znaleźć miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab):
3. Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab):
4. Utworzyć tabelę wartości funkcji:
i narysować jej wykres w przedziale [, 3.5] (dla 51 wartości zmiennej niezależej ) (Excel i Matlab):
5. Znaleźć całkę: (Matlab).
6. Obliczyć wartość całki oznaczonej (Matlab).
7. Znaleźć: jeżeli (Matlab).
8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :
a) liniowej y=ax+b
b) potęgowej y=axb
c) wykładniczej y=aebx
Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).
x y
1.2 2.41
2. 1.89
3.4 1.24
4.7 0.84
5.1 0.75
6.2 0.54
6.4 0.51
7.8 0.33
8.9 0.24
11.5 0.13
12. 0.08
Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(2.54).
9. Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):
10. Znaleźć maksimum wyrażenia
przy ograniczeniach:
11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci: w miarę dokładnie oddającej jej kształt.
gdzie:
x0 - punkt położenia maksymalnego osiadania
a - wartość maksymalnego osiadania
c – współczynnik potęgowy
x - współrzędna bieżąca
y – wartość osiadania w punkcie x
Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.
Tabela pomiarów:
x
obniżenie
44
-1.49
79
-1.71
166
-6.69
229
-2.43
274
-2.02
339
-0.48
protur