zadania-1.pdf

(89 KB) Pobierz
421944027 UNPDF
Zadaniazekonomiimatematycznej1
MichałRamsza
Zadanie1.Obliczy¢cz¦±¢rzeczywist¡icz¦±¢urojon¡nast¦puj¡cychliczb
zespolonych.
1+i (2) 1+i
1i (3) i+ 1
i (4)e 1+i (5)e (1i)t ; t2 R
(6)(a+ib)e (1i)t +(aib)e (1+i)t ; a;b;t2 R
Zadanie2.Rozwi¡za¢równania.
(1)z 2 2z+2=0 (2)z 2 4z+13=0
(3)z 2 +z+ 17
4 =0 (4)z 2 +2z+17=0
Zadanie3.Znale»¢współrz¦dnewektoravwbazieh=fh 1 ;h 2 ;:::g.
(1)v=[1;1] T ; h 1 =[1;2] T ;h 2 =[2;1] T
(2)v=[1;3] T ; h 1 =[2;2] T ;h 2 =[0;1] T
(3)v=[1;1;2] T ; h 1 =[1;2;3] T ;h 2 =[0;2;1] T ;h 3 =[1;1;0] T
(4)v=[1;0;2] T ; h 1 =[1;2;0] T ;h 2 =[0;2;1] T ;h 3 =[1;0;1] T
Zadanie4.Znale¹¢macierzprzekształcenialiniowegoTwbazie
h=fh 1 ;h 2 ;:::g.
1
(1) 1
 
2
(1)T([x 1 ;x 2 ] T )=[x 1 x 2 ;x 1 x 2 ] T ; h 1 =[1;2] T ;h 2 =[2;1] T
(2)T([x 1 ;x 2 ] T )=[x 1 2x 2 ;x 1 +x 2 ] T ; h 1 =[1;1] T ;h 2 =[0;1] T
2
x 1 x 2
x 2 x 3
x 3 x 1
3
1
2
0
3
2
0
2
1
3
2
1
0
1
3
(3)T([x 1 ;x 2 ;x 3 ] T )=
4
5 ; h 1 =
4
5 ;h 2 =
4
5 ;h 3 =
4
5
Zadanie5.Obliczy¢warto±ciwłasneiwektorywłasnepodanychmacierzy.
Wyznaczkrotno±cialgebraiczneigeometryczne.
(1)
12
31
(2)
1 1
3 1
(3)
1 1
1 1
11
01
0 1
12
0 01
0 10
102
3
(4)
(5)
(6)
4
5
2
0 0 1
2 2 2
01=2 1
3
2
6 32
1 2 2
1 37
3
(7)
4
5 (8)
4
5
Zadanie6.Sprowadzi¢dopostaciJordanawszystkiemacierzezpoprzedniego
zadania.
Zadanie7.Niechdanab¦dziemacierzA 22 .Pokaza¢,»eje»eli
trace(A)<0i det(A)>0
tocz¦±cirzeczywistewarto±ciwłasnychmacierzyAs¡ujemne.
2
2

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin