ZAGADNIENIA EGZAMINACYJNE
(ZiP – I SEMESTR )
1. Określenie liczby zespolonej i własności działań w zbiorze liczb zespolonych
2. Postaci liczb zespolonych (algebraiczna, trygonometryczna)
3. Działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej
4. Wzór Moivrea, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych
1. Określenie macierzy, działania na macierzach
2. Twierdzenie Laplacea
5. Układy równań liniowych jednorodnych i niejednorodnych
6. Twierdzenie Cramera
7. Twierdzenie Kroneckera – Capelliego
8. Iloczyn skalarny, kąt między wektorami, kosinusy kierunkowe
9. Iloczyn wektorowy
10. Iloczyn mieszany
11. Warunek równoległości i prostopadłości wektorów
12. Zastosowania rachunku wektorowego - pole trójkąta, objętość równoległościanu
13. Równania płaszczyzny w przestrzeni
14. Warunek równoległości i prostopadłości płaszczyzn
15. Równanie płaszczyzny przechodzącej przez trzy dane punkty
16. Równania prostej w przestrzeni (parametryczne, kierunkowe (ogólne), krawędziowe)
17. Warunek równoległości i prostopadłości prostych
18. Rzut punktu na prostą i płaszczyznę
19. Definicje - ciąg liczbowy, ciąg rosnący, malejący, ograniczony
20. Podstawowe twierdzenia dotyczące obliczania granic ciągu
21. Twierdzenie o trzech ciągach
22. Granica właściwa i niewłaściwa funkcji w punkcie i nieskończoności
23. Podstawowe twierdzenia dotyczące obliczania granic funkcji
24. Ciągłość funkcji
25. Asymptoty pionowe, poziome i ukośne
26. Określenie pochodnej funkcji jednej zmiennej
27. Twierdzenia dotyczące obliczania pochodnych funkcji
28. Różniczka funkcji i jej zastosowanie
29. Twierdzenie Lagrange’a
30. Twierdzenie Rolle’a
31. Twierdzenie Cauchy’ego
32. Twierdzenie Taylora,
33. Twierdzenie Maclaurina
34. Twierdzenie - reguła de L’Hospitala
35. Minima i maksima funkcji
36. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum funkcji
37. Wklęsłość i wypukłość funkcji, punkt przegięcia
38. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia
1
amigo47