Nawigacja satelitarna - pytania i odpowiedzi.pdf
(
206 KB
)
Pobierz
1
1. Poda zalety satelitarnych systemów nawigacyjnych.
Satelitarne systemy radionawigacyjne charakteryzuj si nastpujcymi zaletami w
porównaniu z klasycznymi systemami radionawigacyjnymi:
- globalno"ci systemów (systemy klasyczne, z wyjtkiem systemu Omega nie maj
tej cechy),
- du’ i prawie jednakow dok(adno"ci okre"lania pozycji na ca(ym obszarze
stosowalno"ci,
- niezawodno"ci od warunków meteorologicznych,
- niezawodno"ci od pory roku i doby,
- mo’liwo"ci przekazywania dodatkowych informacji, nie zwizanych z nawigacj.
2. Opisa zasad dzia(ania odleg(o"ciowego systemu nawigacyjnego.
Powierzchnia pozycyjna ma posta sfery ze "rodkiem w punkcie, w którym znajduje si
satelita w momencie dokonywania pomiaru odleg(o"ci i promieniu równym odleg(o"ci
midzy obiektem i satelit. Do okre"lenia pozycji obiektu w uk(adzie trójwymiarowym nale’y
wyznaczy co najmniej trzy powierzchnie pozycyjne (rys. 3.2). Mo’na tego dokona bd.
mierzc w tym samym czasie odleg(o"ci od trzech ró’nych satelitów, bd. mierzc trzy
odleg(o"ci do tego samego satelity w ró’nych momentach.
Pomiar odleg(o"ci do jednego satelity wyznacza powierzchni pozycyjn w postaci sfery.
Pomiar odleg(o"ci do drugiego satelity wyznacza drug powierzchni pozycyjn, równie’ w
postaci sfery. Przecicie tych powierzchni pozycyjnych wyznacza lini pozycyjn w postaci
okrgu. Przecicie si tej linii pozycyjnej z trzeci powierzchni pozycyjn, uzyskan w
wyniku pomiaru odleg(o"ci do trzeciego satelity, wyznacza dwa mo’liwe po(o’enia pojazdu.
Zwykle nie ma k(opotu ze stwierdzeniem, które z tych po(o’e0 jest w(a"ciwe.
3. Jakie czynniki wp(ywaj na parametry orbit satelitów nawigacyjnych.
Po(o’enie orbity w przestrzeni, jej rozmiary oraz po(o’enie satelity na orbicie, okre"la sze"
parametrów, zwanych elementami orbity. W ogólnym przypadku p(aszczyzna orbity przecina
si z p(aszczyzn równika ziemskiego (rys. 5.3), przy czym "lad przecicia nosi nazw linii
wz(ów. Punkt, w którym satelita przechodzi przez p(aszczyzn równikow poruszajc si z
po(udnia na pó(noc, nazywamy wz(em wstpujcym; diametralnie przeciwny punkt - wz(em
zstpujcym. Po(o’enie wz(a wstpujcego okre"lone przez kt Wmierzony od prostej
(czcej "rodek ci’ko"ci Ziemi z punktem równonocy wiosennej w kierunku przeciwnym do
ruchu wskazówek zegara, patrzc z bieguna pó(nocnego, jest pierwszym elementem orbity.
Punkt równonocy wiosennej jest punktem przecicia si ekliptyki z równikiem niebieskim,
odpowiadajcy przej"ciu S(o0ca przez punkt Barana (oko(o 21 marca). Kt Wnazywamy
rektascencj wz(a wstpujcego; mo’e on przyjmowa warto"ci z przedzia(u < 0°, 360° > .
Drugim elementem orbity jest inklinacja, tzn. kt
i
midzy p(aszczyzn równika ziemskiego i
p(aszczyzn orbity, mierzony od p(aszczyzny równikowej w kierunku przeciwnym do ruchu
wskazówek zegara, przez obserwatora patrzcego od strony wz(a wstpujcego. Kt ten
mo’e zawiera si w przedziale < 0°, 180°>. W zale’no"ci od warto"ci inklinacji, orbity
dzielimy na równikowe (
i
= 0), biegunowe (
i
= 90°) i nachylone. Orbity nachylone mog by
proste (0°<
i
< 90°), gdy kierunek ruchu satelity jest zgodny z kierunkiem obrotu Ziemi, i
przeciwne (90° <
i
< 180°), gdy kierunek ruchu satelity jest przeciwny wzgldem kierunku
obrotu Ziemi.
Kolejnym elementem orbity jest argument perigeum, tzn. kt wmierzony w p(aszczy.nie
orbity w kierunku ruchu satelity od wz(a wstpujcego do perigeum. Argument perigeum
mo’e zmienia si w granicach od 0° do 360°. Satelity z apogeum na pó(kuli pó(nocnej maj
argument w przedziale 180° w 360°.
Rektascencja wz(a wstpujcego W, inklinacja
i
oraz argument perigeum wokre"laj
po(o’enie orbity w przestrzeni. Kszta(t i rozmiary orbity okre"laj: du’a pó(o" orbity
a
i
mimo"ród
e
.
Szóstym elementem orbity jest czas
t
p
przej"cia satelity przez perigeum, (czcy po(o’enie
orbity w przestrzeni z po(o’eniem satelity na orbicie.
Linia wz(ów
Wze(
zstpujcy
J
w
W
g
Perigeum
Wze(
wstpujcy
P(aszczyzna
równika
P(aszczyzna orbity
Rys. 5.3. Elementy orbity sztucznego satelity Ziemi
Rektascencja wz(a wstpujcego W, inklinacja
i
, argument perigeum w, du’a pó(o" orbity
a
,
mimo"ród
e
i czas przej"cia satelity przez perigeum
t
p
s keplerowskimi elementami orbity.
4. Opisa sposób pomiaru odleg(o"ci w systemie GPS.
System GPS jest systemem odleg(o"ciowym. Okre"lenie pozycji u’ytkownika polega na
pomiarze odleg(o"ci do wybranych satelitów nawigacyjnych i wyznaczenie powierzchni
nawigacyjnych w postaci sfer, których przecicie si jest poszukiwan pozycj. Pomiar
odleg(o"ci od odbiornika nawigacyjnego (u’ytkownika) do satelity nawigacyjnego odbywa si
poprzez pomiar czasu propagacji fali elektromagnetycznej na trasie satelita - odbiornik
nawigacyjny.
Rys. 6.8. Wektor pozycyjny u’ytkownika
u
, wektor pozycyjny satelity nawigacyjnego
s
w
uk(adzie wspó(rzdnych ECEF oraz wektor odleg(o"ci
r
midzy u’ytkownikiem i satelit
Midzy wektorami
r
,
s
, i
u
zachodzi zwizek
r s u
= -
(6.1)
Modu( wektora odleg(o"ci
r
==-
r
su
(6.2)
jest znany na podstawie pomiaru czasu propagacji fali elektromagnetycznej.
Charakterystyczny element sygna(u pseudolosowego zostaje wypromieniowany z satelity w
momencie
t
1
. Element ten dociera do odbiornika nawigacyjnego w momencie
t
2
, po up(ywie
D
t
sekund potrzebnych na przebycie przez fal elektromagnetyczn odleg(o"ci
r
. W
odbiorniku nawigacyjnym wyznacza si maksimum funkcji korelacji wzajemnej cigu
pseudolosowego nadawanego przez satelit i repliki tego cigu odtworzonej w odbiorniku.
Po(o’enie tego maksimum wyznacza czas propagacji fali D
t
. Gdyby zegar satelity i zegar
odbiornika by(y zsynchronizowane z czasem systemowym, to - po pomno’eniu D
t
przez
prdko" rozchodzenia si fal elektromagnetycznych
c
- otrzymaliby"my odleg(o"
geometryczn odbiornika nawigacyjnego od satelity
Odlego geometryczna = r c T T
= -
u
s
) =
c
D
t
,
(6.3)
przy czym:
T
s
- czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny zosta( wypromieniowany z satelity;
T
u
- czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny dotar( do odbiornika nawigacyjnego.
D
t
D
t
Czas propagacji odpowiadajcy
odlegoci geometrycznej
d
t
t
u
Czas
T
s
T
s
+
d
t
T
T
+
t
u
Czas propagacji odpowiadajcy
pseudoodlegoci
Rys. 6.9. Zale’no"ci czasowe przy pomiarze odleg(o"ci do satelity GPS:
(
s
+ d - odczyt zegara satelitowego w momencie, w którym sygna( nawigacyjny zosta(
wypromieniowany z satelity;
T
u
+ - odczyt zegara w odbiorniku u’ytkownika w momencie, w którym dotar( do niego
sygna( nawigacyjny
W rzeczywisto"ci satelity s wyposa’one w bardzo stabilne zegary atomowe, które jednak nie
s zsynchronizowane z czasem systemowym. Zegary satelitowe wykazuj wic pewne
przesunicie
d
t
w stosunku do czasu systemowego (przy"pieszenie jest dodatnie, opó.nienie - ujemne).
Zegar w odbiorniku nawigacyjnym nie jest równie’ zsynchronizowany z czasem
systemowym; wystpuje przesunicie
t
u
czasu u’ytkownika wzgldem czasu systemowego.
Zale’no"ci czasowe wystpujce podczas pomiaru czasu propagacji fali elektromagnetycznej
w systemie GPS ilustruje rysunek 6.9.
W rzeczywisto"ci w wyniku okre"lenia maksimum funkcji korelacji wzajemnej nie mierzymy
czasu D
t
, odpowiadajcego odleg(o"ci geometrycznej midzy satelit i odbiornikiem
nawigacyjnym, lecz czas (
u
- d .
Przesunicie czasu zegara na satelicie wzgldem czasu systemowego d
t
jest mierzone przez
OCS i wprowadzane do informacji nawigacyjnej. Odbiornik nawigacyjny mo’e wic dokona
odpowiedniej korekty. Pozostaje jednak przesunicie czasu zegara w odbiorniku u’ytkownika
wzgldem czasu systemowego. Odbiornik nawigacyjny mierzy wic nie czas D
t
, lecz czas D
t
'
=
D
t
+
t
u
. Je"li ten czas pomno’ymy przez prdko" rozchodzenia si fali
elektromagnetycznej, to nie otrzymamy odleg(o"ci geometrycznej midzy satelit i
odbiornikiem nawigacyjnym, lecz tzw. pseudoodleg(o"
Pseudoodlego
=
c
D
t
'
T t
u
+ - + = - + - =
u
) (
Tt
d
) (
TTt
s
) (
u
d D
t
+ (
)
t
t
)
=
c
(D
t
+
t
u
.) =
r
+
ct
u
.
(6.5)
u u u
oraz ró’nicy
t
u
. midzy czasem
lokalnym u’ytkownika i czasem systemowym. Rozwizanie tak postawionego zadania
nawigacyjnego wymaga pomiaru pseudoodleg(o"ci co najmniej do czterech satelitów
nawigacyjnych i rozwizania nastpujcego uk(adu równa0
x yz
r
j
su
,
ct
u
(6.6)
j
=
12 34
,,,.
Rozwizania uk(adu nieliniowych równa0 (6.7) mo’na dokona w trojaki sposób: (1) znale.
rozwizanie w formie zamknitej, (2) zastosowa technik iteracyjn po wcze"niejszej
linearyzacji uk(adu, (3) zastosowa filtracj Kalmana.
W metodzie iteracyjnej zak(adamy, ’e znane jest wstpne oszacowanie po(o’enia
u’ytkownika (, ,)
xyz
'
'
Wspó(czesne odbiorniki nawigacyjne s odbiornikami wielokana(owymi (nawet do dwunastu
kana(ów). Odbiorniki te umo’liwiaj "ledzenie wikszej liczby ni’ czterech satelitów (je"li s
T
s
- czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny zosta( wypromieniowany z satelity;
T
u
- czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny dotar( do odbiornika u’ytkownika;
d
t
- przesunicie czasu zegara na satelicie wzgldem czasu systemowego;
t
u
- przesunicie czasu zegara w odbiorniku u’ytkownika wzgldem czasu systemowego;
Tt
t
s
u
Okre"lenie pozycji u’ytkownika w uk(adzie ECEF wymaga wic wyznaczenia trzech
sk(adowych wektora pozycyjnego u’ytkownika ( , , )
= - +
j
u u u
i przesunicia czasu
t
'
. Rozwijamy wyra’enia na pseudoodleg(o"ci
w szereg Taylora w otoczeniu przybli’onego po(o’enia u’ytkownika i zachowujemy tylko
cz(ony liniowe; otrzymujemy wówczas uk(ad czterech równa0 liniowych
'
widoczne). Prowadzi to do nadokre"longo uk(adu równa0 dla pseudoodleg(o"ci, który
rozwizuje si metod najmniejszych kwadratów. W ten sposób mo’na zwikszy dok(adno"
okre"lenia pozycji u’ytkownika.
5. Opisa sposób pomiaru prdko"ci w systemie GPS.
6. Opisa efekty relatywistyczne w systemie GPS.
Zegary pok(adowe satelitów nawigacyjnych s pod wp(ywem dwóch efektów
relatywistycznych wynikajcych ze szczególnej i ogólnej i teorii wzgldno"ci Einsteina.
Pierwszy efekt jest zwizany ze zmian chodu zegara znajdujcego si w ruchu - “szybkie
zegary chodz wolno” - wynikajc ze szczególnej teorii wzgldno"ci. Generator
umieszczony na satelicie generuje wic mniejsz czstotliwo" ni’ ta, na któr zosta(
ustawiony.
Drugi efekt jest zwizany z zasad równowa’no"ci, zgodnie z któr chód zegara ulega
zwolnieniu przy zbli’aniu si do "rodka pola grawitacyjnego. W odniesieniu do generatora
umieszczonego na satelicie te dwa efekty dzia(aj w przeciwnych kierunkach. W przypadku
satelity poruszajcego si po orbicie o promieniu równym pó(tora promienia Ziemi oba efekty
wzajemnie kompensuj si. Satelity systemu GPS poruszaj si jednak po orbitach o
promieniach równych oko(o 4,2 promienia Ziemi. Zegary umieszczone na tych satelitach
chodz wic szybciej ni’ zegary znajdujce si na powierzchni Ziemi. Ca(kowity b(d z tego
tytu(u wynosi 38,4 µs w cigu doby, co odpowiada 11,5 km b(du w okre"leniu odleg(o"ci.
Wymienione efekty relatywistyczne s kompensowane przez ustawienie czstotliwo"ci
zegarów satelitowych nieco poni’ej czstotliwo"ci nominalnej - 10,22999999545 MHz.
Czstotliwo"
widziana przez obserwatora na powierzchni morza jest natomiast równa 10,23 MHz, co
oznacza, ’e u’ytkownik nie musi wprowadza korekcji na omawiane efekty relatywistyczne.
U’ytkownik musi natomiast wprowadza korekcj ze wzgldu na inny periodyczny efekt
relatywistyczny, wynikajcy z niewielkiej ekscentryczno"ci orbit satelitów nawigacyjnych.
Po(owa tego efektu jest zwizana z okresow zmian prdko"ci satelity wzgldem uk(adu
wspó(rzdnych ECI, druga po(owa jest zwizana ze zmian po(o’enia satelity w ziemskim
polu grawitacyjnym.
W zwizku z obrotem Ziemi w czasie transmisji sygna(u z satelity do odbiornika
nawigacyjnego powstaje kolejny efekt relatywistyczny, zwany efektem Sagnaca, polegajcy
na zmianie pseudoodleg(o"ci zwizanej z szybkim ruchem u’ytkownika wzgldem Ziemi
(rys. X.25).
7. Od czego zale’y dok(adno" okre"lania pozycji w odleg(o"ciowych satelitarnych systemach
nawigacyjnych? Porówna dok(adno" okre"lania pozycji w systemach GPS i GLONASS.
Pomiar pseudoodleg(o"ci jest obarczony ró’nymi b(dami: niestabilno"ci zegara satelity,
perturbacjami w ruchu satelity, b(dami w prognozowaniu efemeryd, opó.nieniem fali
elektromagnetycznej w jonosferze i troposferze, propagacj wielodrogow, szumem
termicznym odbiornika. Szczególnym rodzajem b(du jest tzw. wybiórcza dostpno" SA
(ang.
Selective Availability
). Jest to wprowadzany "wiadomie przez DOD b(d w
prognozowaniu efemeryd satelitów oraz b(d w okre"leniu czasu systemowego. Selektywn
dostpno" stosowano od 25 marca 1990 r. do 30 kwietnia 2000 r. tylko w standardowej
s(u’bie okre"lania pozycji (kod C/A). Warto"ci ró’nych b(dów podano w tabeli 6.3. Jest to
Plik z chomika:
Dziekan777
Inne pliki z tego folderu:
Tabela%20ZW_AUDIO_WIDEO.pdf
(45 KB)
formularz zgłoszeniowy utworu do ZAIKS.pdf
(139 KB)
licencja ZAIKS na wesele.pdf
(113 KB)
tabela stawek.pdf
(36 KB)
umowa licencyjna z ZAIKSEM.pdf
(90 KB)
Inne foldery tego chomika:
♥ ღ♥Okładki na płyty CD lub DVD-Pamiątka Ślubu
500 Beautiful Christmas Wallpapers 1024 X 768
A_WESELA sztuka fotografowania
Adam Agraham - Psychomanipulacja
Adobe Photoshop - Fotomontaże i Efekty [Pl]
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin