dynamika - ściąga.doc

DYNAMIKA

1.Jeżeli na swobodny punkt materialny nie działają żadne siły lub układ sił działających pozostaje w równowadze , to punkt mate- rialny porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku. 2.Jeżeli na swobodny punkt materialny działa siła , to nadaje mu ona przyśpieszenie proporcjonalne do wartości tej siły,o tym samym kierunku i zwrocie  P=m×a . 3.Jeżeli punkt materialny o masie m1 działa na punkt materialny o masie m2 z pewną siłą P12 , to punkt o masie m2 działa na punkt pierwszy z siłą P21 równą co do wartości , lecz przeciwnie zwróconą. 4. w0=Ö k / m . 5.Zjawisko  podczas którego w przeciągu nieskończenie krótkiego czasu prędkości punktów ciała zmieniają  się o skończoną wartość , nosi nazwę uderzenia.6Zajmuje się badaniem ruchu

ciał pod wpływem sił działających na te ciała (bada przyczyny i skutki oraz zależności między ruchem ciał a siłam działającymi ). 7.Tłumienie podkrytyczne  w02 > n2 . 8.Jest to nałożenie się drgań harmonicznych o tej smej amplitudzie i mało różniących się częstościach.9.Współrzędne prostokątne – m×x=å Pix , m×y=å Piy , m×z=å Piz ,współrzędne naturalne - m×at=å Pit , m×an=å Pin , m×ab=å Pib ,współrzędne krzywoliniowe- m×ar=Pr  , m×aj=Pj , m×az=Pz.10. R-siła reakcji więzów , po zadanej nieruchomej krzywej   m×at=Pt + Rt ,  m×an=Pn + Rn  , 0=Pb+Rb  , N-siła więzów po zadanej nieruchomej powierzchni –f (x,y,z)=0, m×a=P+N , N=l grad f m×x=Px+l(¶f / ¶x) , m×y=Py+l(¶f / ¶y) ,m×z=Pz+l(¶f / ¶z) .11.Pierwsze-zadania w których znając masę punktu materialnego i jego równania ruchu należy wyznaczyć wartość i kierunek wypadkowej sił działających na punkt materialny. Rozwiązanie zagadnienia- wyznaczenie przyspieszenia poprzez różniczkowanie równań względem czasu. Drugie-znając siły działające na punkt i masę m , położenie początkowe i prędkość początkową. Rozwiązanie , znalezć równania ruchu całkując względem czasu.

12.Równanie–środek ma w punkcie(0,0,0)- Jx×x2+Jy×y2+Jz×z2-2Dxy×xy-2Dyz×yz-2Dzx×zx=k2 .13.Energia- E=m×v2/2 14.Energia układu jest równa sumie energii kinetycznej wszystkich punktów układu –E=åmivbi2/2 15.Równa połowie iloczynu masy ciała i kwadratu

jego prędkości, M=åmi , E=M×vs2/2 .16.Równa połowie iloczynu momentu bezwładności ciała względem osi obrotu i kwadratu prędkości kątowej , E=Iz×w2/2 .17.Równa sumie Ek w ruchu postępowym i Ek w ruchu obrotowym dookoła prostej, przechodzącej przez środek masy i prostopadłej do płaszczyzny kierowniczej , E=M×vs2/2+Is ws2/2 .18.Równa połowie iloczynu  momentu  bezwładności ciała względem chwilowej osi obrotu i kwadratu prędkości kątowej chwilowej ciała , E=IW×w2/2 .19.Funkcję symetryczną do potencjału nazywamy energią potencjalną , V(x,y,z)=-F(x,y,z) , Zasada-suma energii kinetycznej i potencjalnej w polu potencjalnym jest wielkością stałą , E+V=const .22.Osie układu Oxhz wzajemnie prostopadłe , mające tę własność , że momenty dewiacji względem nich są równe zeru , oraz będące jednocześnie osiami elipsoidy bezwładności , nazywają się  Gł.Oś.Bezwłd.

23.Jeżeli główne osie bezwładności przechodzą przez środek masy układu , to nazywamy je centralnymi gł.osiami bezwładności.

24.Taki w którym obowiązują zasady dynamiki Newtona.25.Praca –  L=òFds ,jednostka (dżul – praca  wykonana przez siłę jednego niutona na drodze jednego metra) , Moc- N=dL/dt ,jednostka (wat-moc wydzielona wówczas ,gdy praca jednego dżula zostanie wykonana w czasie jednej sekundy) . 26.Kręt względem bieguna O jest to wektor ko prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektor  mv  i biegun O o zwrocie umownym ,zgodnie z przyjętym układem odniesienia ,ko=r x mv. 27.Kręt układu względem bieguna jest to wektor równy sumie geometrycznej krętów wszystkich punktów materialnych układu względem   bieguna , Ko=åkio  , Kręt układu punktów materialnych równy jest sumie algebraicznej krętów wszystkich punktów układu względem osi Ox,Oy,Oz , Kx=åkix , Ky=åkiy , Kz=åkiż .28.Logarytm ze stosunku dwóch przemieszczeń po czasie T nazywamy logarytmicznym dekrementem tłumienia  D=(h/m)×T .29. Iloczyn masy punktu i kwadratu odległości od tej osi , Il =mr2 , jednostka tego momentu -[kg/m2] .30.Wielkość skalarna , równa sumie iloczynów masy każdego punktu ciała i kwadratu odległości tego punktu od osi  Il=åmi×ri2 .31.D=2×il , Il=M×D2/4 , M=G/g , Il=GD2/4g , GD2-moment zamachowy , il-promień bezwładności.  32.Masą zredukowaną  mz bryły na odległość  r  nazywamy taką masę skupioną w punkcie odległości  r  od osi  l  której moment bezwładności względem tej osi równy jest momentowi bezwładności tej bryły mz=Il /r2 .     33 .Il=Ixcos2a+Iycos2b+Izcos2g-2Dxycosacosb-2Dyzcosbcosg-2Dzxcosgcosa .34.Dyz=åmi×yi×zi  , Dxy=åmi×xi×yi  , Dzx=åmi×zi×xi .35.Zmiana pracy siły odniesiona do jednostki czasu ,nazywa się mocą siły , dL=P×dr , N=dL/dt=P×v ,więc jest to iloczyn skalarny wektora siły i wektora prędkości punktu jej przyłożenia.36.Jeżeli ciało sztywne o masie M ma moment bezwładności Il względem prostej  l  to możemy znalęzc taką odległość od osi ,że punkt materialny o masie M będzie miał ten sam moment bezwładności Il  , i=ÖIl /M .37.Pędem punktu materialnego M nazywa się wektor  mv  mający kierunek i zwrot prędkości ,a wartość równą iloczynowi masy m i wartości

prędkości punktu P=m×a .38.Jeżeli stała co do wartości i kierunku siła P=åPi działa na punkt materialny w czasie t=t2-t1 ,to popędem siły w tym czasie nazywa się wektor: P=P×t .39.Pędem układu nazywa się wektor , równy sumie geometrycznej pędów

wszystkich punktów materialnych tego układu: p=åmi×vi.40.Praca stałej co do wartości i kierunku siły na prostoliniowym przesunięciu jest to iloczyn skalarny wektora siły i wektora przesunięcia punktu jej przyłożenia L=P×s.41.Praca elementarna siły  P   na

pewnym odcinku :dL=P×ds×cos(P,v).42.Jeżeli przy obrocie ciała wartość kąta obrotu zmienia się od j1 do j2 to praca całkowita będzie równa L=òdL (w granicach j1 do j2).43.Przestrzeń o właściwości,że na dowolnie umieszczony w niej punkt materialny

działa ściśle określona siła ,zależna tylko od położenia punktu ,nazywamy polem sił:P=P(x,y,z).44.Załóżmy że siła P zależy tylko od położenia i istnieje F(x,y,z) taka: dF(x,y,z)=Pxdx+Pydy+Pzdz  i L=òdF(x,y,z) to część przestrzeni  w której działa siła P nazywamy polem potencjalnym.45.Załóżmy , że siła P zależy tylko od położenia, oraz że istnieje funkcja F(x,y,z) że dF(x,y,z)=P...