Zestaw I
1. Na podstawie próbki wstępnej pobranej z węgla klasy 70-80 mm uzyskano zawartości popiołu w ziarnach: 10,1; 9,0; 11,3; 10,7; 11,4; 8,7; 11,0; 9,8. Wyznacz potrzebną do pobrania liczbę ziaren aby ocena średniej zawartości popiołu była podana z dokładnością 1%, skalkuluj masę dodatkowej próbki, jeżeli średnia gęstość ziarna badanej klasy wynosi 1450 g/m3.
2. Opróbowano dwa strumienie koncentratów węgla (z dwóch zakładów). Uzyskano następujące wyniki zawartości popiołu w węglu:
Zakład I : 10,8; 11,9; 16,2; 15,3; 14,7; 12,8; 11,9.
Zakład II: 12,1; 14,5; 17,0; 13,3; 12,9; 13,8; 15,1; 16,0; 13,1.
Zweryfikować hipotezę, że zakłady produkują koncentraty o jednakowych zawartościach (test serii, poziom istotności = 0,05).strona121
3. Mając krzywą składu ziarnowego (dystrybuantę) zadaną tabelą, podaj przybliżone wartości wychodów:
a) klasy (0; 0,5);
b) klasy (0,8; 1,5);
c) klasy powyżej 2 mm.
Klasy [mm]
F(d)
(0; 0,1)
(0,1; 0,5)
(0,5; 1)
(1; 2)
(2; 3)
(3; 5)
8
15
25
36
61
75
Narysuj krzywe składu ziarnowego o przewadze ziaren drobnych; grubych; o braku wybranej klasy.
4. Wyznaczając liniowe równanie regresji y=ax+b otrzymano wartość a=1,75 oraz sx=3,35 i sy=5,5, n=27. Oceń istotność równania i przyjmując b=3 wyznacz wartość y dla x=3.
5. Stosując test mediany odpowiedz na pytanie czy badane węgle pochodzą z tego samego pokładu
Wyniki
Próba I
Próba II
>me
38
12
<me
6. Podaj własne przykłady zastosowania statystyki w życiu lub w naukach górniczych.
7. Zdefiniuj pojęcia: moda, mediana, współczynnik ufności, kwartyl dolny.
Zestaw II
1. Na podstawie próbki wstępnej pobranej z węgla klasy 60-70 mm uzyskano zawartości popiołu w ziarnach: 8,1; 8,8; 9,3; 7,9; 9,2; 9,6; 9,9; 8,8. Wyznacz potrzebną do pobrania liczbę ziaren aby ocena średniej zawartości popiołu była podana z dokładnością 2%, skalkuluj masę dodatkowej próbki, jeżeli średnia gęstość ziarna badanej klasy wynosi 1400 g/m3.
Zakład I : 11,8; 11,9; 13,2; 16,2; 11,9; 11,1; 13,4; 12,9.
Zakład II: 12,7; 14,5; 12,4; 15,5; 13,3; 12,4; 17,1; 14,3; 12,5.
Zweryfikować hipotezę, że zakłady produkują koncentraty o jednakowych zawartościach (test serii, poziom istotności = 0,025).
a) klasy (0; 1);
b) klasy (0,7; 1,5);
(2; 3,15)
(3,15; 5)
16
24
52
79
85
4. Wyznaczając liniowe równanie regresji y=ax+b otrzymano wartość a=2,8 oraz sx=2,7 i sy=3,2, n=18. Oceń istotność równania i przyjmując b=4 wyznacz wartość y dla x=4.
33
14
31
7. Zdefiniuj pojęcia: mediana, moda, poziom istotności, kwartyl górny.
licha2