temat10-2.pdf

(82 KB) Pobierz
(Microsoft PowerPoint - Ruch p\263aski cia\263a sztywnego - przyspieszenie)
10. Ruch płaski ciała sztywnego
2. Przyspieszenie w ruchu płaskim
Metody wyznaczania przyspieszenia w ruchu płaskim
1. Analityczna
przyspieszenie
bieguna A
przyspieszenie punktu B
wzgl ħ dem bieguna A
Dane: a A , w , e
Szukane: a B
a /
B
A
a
C
B a
=
C
+
w
C
×
(
w
C
×
r
)
+
e
×
r
C
y
A
x
a A
normalne
(do Ļ rodkowe)
a /
n
a /
t
styczne
B
A
B
A
O
B
a
n
/ =
w 2
r
a /
t
=
er
r
B
A
B
A
a B
e
a B/A
n
a B/A
t
w
a A
A
a B/A
1
C
C
C
C
C
36422946.034.png
Metody wyznaczania przyspieszenia w ruchu płaskim
y
x
2. Na podstawie poło Ň enia
chwilowego Ļ rodka przyspiesze ı
O
a t
B
Dane: poło Ň enie s a
Szukane: a A
a
a n
a B
a
=
w
×
(
w
C
×
r
C
)
+
e
C
×
r
a A
a t
A
A
A
a
r B
j
normalne
(do Ļ rodkowe)
C
n
A
styczne
C
t
A
A
j
r A
e
a n
s a
a
n
A
=
w 2
r
A
a
t
A
=
er
A
w
chwilowy Ļ rodek przyspiesze ı
punkt zwi Ģ zany (równie Ň my Ļ lowo) z ciałem,
którego przyspieszenie w danej chwili
równe jest zeru
tg
a
=
a
t
A
=
e
=
const
a
n
A
w
Zadanie 1/10-2
Wyznaczy ę przyspieszenie punktów A , B , C i D tocz Ģ cego si ħ bez
po Ļ lizgu kr ĢŇ ka o promieniu r . Dana jest pr ħ dko Ļę Ļ rodka kr ĢŇ ka u O
oraz przyspieszenie a O .
B
y
a O
u O
A
C
x
O
r
D
Odp.:
a
=
a
+
u
2
0
a
=
2
a
a
=
a
−
u
2
0
a
=
0
Ax
0
r
Bx
0
Cx
0
r
Dx
a
=
a
a
=
−
u
2
0
a
=
−
a
a
=
u
2
0
Ay
0
By
r
Cy
0
Dy
r
2
C
C
C
36422946.035.png 36422946.036.png 36422946.037.png 36422946.001.png 36422946.002.png 36422946.003.png 36422946.004.png
Zadanie 2/10-2
W mechanizmie korbowym korba OA o długo Ļ ci r obraca si ħ ze stał Ģ
pr ħ dko Ļ ci Ģ k Ģ tow Ģ w 0 wokół nieruchomej osi. Wyznaczy ę przyspie-
szenie suwaka B w poło Ň eniach mechanizmu pokazanych na rysunku.
Długo Ļę korbowodu AB równa jest l .
B
a )
b )
c )
B
B
l
l
l
A
r
w 0
A
w 0
w 0
r
r
A
O
O
O
r
2
r
4
Ä +
r
Ô
dodatnie
w gór ħ
Odp.:
a B
= w
2
0
a B
= w
−
2
0
l
2
+
r
2
a B
=
2
w
r
Æ
1
Ö
4
l
2
−
r
2
l
l
Odp.: - dodatnie w prawo
A
Zadanie 3/10-2
Szpula o promieniach r i 2 r
toczy si ħ bez po Ļ lizgu po
prostej. Pr ħ dko Ļę Ļ rodka
szpuli jest stała i wynosi u 0 .
Ze szpul Ģ zwi Ģ zany jest
przegubowo pr ħ t AB o
długo Ļ ci 6r , którego koniec
B Ļ lizga si ħ po wspomnianej
prostej.
Wyznaczy ę przyspieszenie
ko ı ca B pr ħ ta w poło Ň eniach
pokazanych na rysunku.
a )
a B
=
−
6 u
2
0
6 r
2 r
u 0
r
27
r
B
b )
2
0
r
2 r
u 0
a B
=
−
2
u
Ä −
1
72
Ö
r
A
35
35
B
c )
2 u
2
0
2 r
u 0
a B
=
−
r
35
r
B
A
3
−
Æ
Ô
36422946.005.png 36422946.006.png 36422946.007.png 36422946.008.png 36422946.009.png 36422946.010.png 36422946.011.png 36422946.012.png 36422946.013.png 36422946.014.png 36422946.015.png 36422946.016.png 36422946.017.png 36422946.018.png 36422946.019.png 36422946.020.png 36422946.021.png 36422946.022.png 36422946.023.png 36422946.024.png
Zadanie 4/10-2
Mechanizm planetarny składa si ħ z koła centralnego 1 o promieniu
r 1 , satelity 2 o promieniu r 2 , jarzma 3 oraz koła zewn ħ trznego 4 .
Podane pr ħ dko Ļ ci k Ģ towe s Ģ
stałe. Obliczy ę przyspieszenie
punktu A w przypadkach:
a) w 1 =0 w 3 =w 0
4
A
r 2
2
O 2
w 2
3
b) w 1 = w 0 w 4 =0
w 3
1
r 1
y
O 1
w 1
w 4
Odp.:
x
(
r
+
r
)
2
a)
a
=
w
1
2
a
=
−
w
2
0
(
r
+
r
)
Ax
Ay
1
2
r
2
b)
a
=
w
r
2
1
a
=
−
w
2
0
2
1
(
)
Ax
4
r
Ay
4
r
+
r
2
1
2
Zadanie 5/10-2
Pr ħ t AB o długo Ļ ci l Ļ lizga si ħ
po dwóch prostych nachylo-
nych pod k Ģ tem a=45°.
Wyznaczy ę przyspieszenie
ko ı ca B je Ļ li pr ħ t tworzy z
prost Ģ poziom Ģ k Ģ t b=30° za Ļ
pr ħ dko Ļę ko ı ca A wynosi u A
a jego przyspieszenie a A .
Zadanie 6/10-2
Mechanizm składa si ħ z 3 pr ħ -
tów poł Ģ czonych przegubowo.
Pr ħ ty O 1 A oraz O 2 B mog Ģ obra-
ca ę si ħ wokół nieruchomych osi
O 1 i O 2 . Pr ħ t O 1 A obraca si ħ ze
stał Ģ pr ħ dko Ļ ci Ģ k Ģ tow Ģ w 0 .
A
Wyznaczy ę przyspieszenie
k Ģ towe pr ħ ta O 2 B .
B
a
w 0
l
a
b
a A
A u A
O 1
y
x
a
w
2
0
a
=
a
cos
a
a
=
−
a
sin
a
e =
B
Odp.:
O 2
Bx
B
By
B
O
2
4
u
2
sin
2
a
cos
b
a
=
A
+
a
B
a
a
B
l
cos
3
a
−
b
)
A
cos
a
−
b
4
2
0
r
2
0
(
(
36422946.025.png 36422946.026.png 36422946.027.png 36422946.028.png 36422946.029.png 36422946.030.png 36422946.031.png 36422946.032.png 36422946.033.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin