27.11.2011r
MIARY ZMIENNOŚCI: do miar zmienności zaliczamy również współczynnik zmienności, który w zależności od techniki obliczania może być klasyczną lub pozycyjną miarą dyspersji.
DYSPERSJĄ (ROZPROSZENIEM): nazywamy zróżnicowanie jednostek zbiorowości statystycznej ze względu na wartości badanej cechy.
MIARY ZMIENNOŚCI DZIELIMY NA:
1. WZGLĘDNE (ABSOLUTNE)
2. BEZWZGLĘDNE (RELATYWNE)
WZGLĘDNĄ MIARĄ DYSPERSJI jest współczynnik zmienności wyrażony w procentach.
Do BEZWZGLĘDNYCH MIAR ZRÓŻNICOWANIA zalicza się obszar zmienności, wariancję, odchylenie standardowe przeciętne.
EMPIRYCZNY OBSZAR ZMIENNOŚCI: jest to różnica między największą a najmniejszą wartością zmiennej badanej wartości.
R=Xmax-Xmin
ODCHYLENIE PRZECIĘTNE: określa nam o ile wszystkie jednostki danej zbiorowości różnią się średnio, ze względu na wartości zmiennej od średniej arytmetycznej tej zmiennej.
ODCHYLENIE ĆWIARTKOWE Q: opiera się na wartościach kwartyla 1 i trzeciego (Q3).
Q= Q3+Q1
2
W tym przypadku i na podstawie tego wzoru wynika, że odchylenie ćwiartkowe mierzy poziom zróżnicowania tylko części jednostek badanej zbiorowości.
ODCHYLENIE ĆWIARTKOWE mierzy więc średnią rozpiętość w Polowie obszaru zmienności.
ZADANIE 1
x- wiek w latach
xi- 16,18,19,19,20,20,21,21,23,23
yi- 2,4,6,18
R=23-16 R=23-18 R=23-21 R=23-21
R=7 R=5 R=2 R=2
R=23-20 R=23-20 R=23-19 R=23-19
R=3 R=3 R=4 R=4
migotka13476587