lista9 pochodna funkcji jednej zmiennej.pdf

BUDOWNICTWO,SEMESTRI

Lista9

Pochodnafunkcjijednejzmiennej

1. Obliczy¢pochodnepodanychfunkcji:

a) f ( x )=

5 x 2 +7 x b) f ( x )=3 x · x 5 · ln8 x

c) f ( x )=arctg( x −

x 2 +1) d) f ( x )=(ln3 x ) 2

e) f ( x )=e 3sin 2 5 x

f) f ( x )= 3cos 2 x

sin 5 x

g) f ( x )= q 1 − arcsin x

1+arcsin x

h) f ( x )=ln q 1+ x

1 − x

i) f ( x )= x 2 x

j) f ( x )=(cos x ) sin x

k) f ( x )=(8 x 2 + 1 2 x +3) 7

l) f ( x )=tg 4 p x

m) f ( x )= x sin(8 x 4 − 7)

n) f ( x )=cos 4 p

7 x 3 +2

o) f ( x )=ln

7 x +

q x 2 + x − 1

x 7 +cos x

p) f ( x )=sin 2 x +sin x 2

r) f ( x )=2cos 2 x 2

s) f ( x )=

p x

1+ p x

t) f ( x )= 3 p ( x − 2) 5

u) f ( x )= 1

5 p 2 x − 3

v) f ( x )= − arccos x

p 1+ x 2 w) f ( x )=log 2 x sin x

x) f ( x )=log x 3 x +7

2 x − 4

y) f ( x )=log 5 x ctg x

u 3 +5e 7 u

z2) h ( x )=lnsin x − 4 p 3 arctg h 1 p 3

5 u 2 +7 u − arcsin

2tg x 2 +3 i − x

8 v 3 +sin 3 ( v 2 + )+cos 4 p

7 v 3 +2

z3) k ( v )=arctg v − arcsin v

p 1+ v 2 +

z4) s ( x )=

5 x − 3 +8 x − 3 4 123

+ x sin(8 x 4 − 7) − 4ln

7 x +

q x 2 + x − 1

x 7 +cos x

2. Napisa¢równaniastycznychdowykresówpodanychfunkcjiwewskazanychpunktach:

a) f ( x )=cos x, ( 2 , 0);

b) f ( x )= p x, (4 , 2);

c) f ( x )=tg x, ( 4 , 1);

d) f ( x )= x 3 , x 0 = − 2;

e) f ( x )=5 x , x 0 =2 .

3. Korzystaj¡czró»niczkifunkcjiobliczy¢przybli»onewarto±cipodanychwyra»e«:

a)sin29 o ; b) 3 p

63; c)arctg1 , 005; d)2 2 , 9999 .

z1) h ( u )=

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: