Tajemne przekazy A4.pdf

A to ciekawe

mość wyszła spod ręki Histiajosa,

tyrana Miletu. W V wieku p.n.e. trafił

on do niewoli perskiej. Postanowił

wówczas wysłać do swojego zięcia

Aristagorasa list z prośbą o pomoc.

Wezwał swojego najwierniejszego

niewolnika i kazał mu zgolić włosy, po

czym na łysej czaszce polecił wytatu-

ować treść listu. Zanim wysłał posłańca

w drogę, musiał oczywiście zaczekać,

aż niewolnikowi odrośnie fryzura.

Inny ciekawy sposób szyfrowa-

nia można znaleźć w „Encyklopedii”

Orgelbranda z końca XIX wieku. Przy-

tacza ona ludowy sposób ukrywa-

nia wiadomości: „Bierze się kij gładki

z miękkiego drzewa i na nim wygniata

czcionkami pismo tak, aby wyciśnię-

cie było jednostajne. Następnie kij ten

struże się aż po samo wyciśnięcie rów-

no – tak aby znowu powierzchnia kija

wydawała się równą i gładką. Otrzymu-

jący laskę zanurza ją w wodzie i wnet

w tem miejscu, gdzie było wyciśnięcie,

litery wyskakują wypukło”.

W XIX wieku w Anglii przez pewien

czas obowiązywały wysokie opłaty na

listy, natomiast przesyłka gazet była

darmowa. Pomysłowi Anglicy zamiast

listów wysyłali więc stare gazety, za-

znaczając treść listu kropkami umiesz-

czanymi nad literami w artykułach.

W czasie II wojny światowej Ame-

rykanie wykorzystywali jako radioope-

ratorów Indian ze szczepu Navaho.

Nieznany i trudny język Indian brzmiał

dla przeciwników jak szyfr. Do końca

wojny ten szyfr, który nie był szyfrem,

a jedynie ojczystym językiem Indian,

nie został złamany.

W czasie II wojny światowej amerykań-

ska armia korzystała z pomocy Indian

Navaho. Ich trudny język okazał się

szyfrem nie do złamania

Więcej doświadczeń

W internecie

Tajemne przekazy

wania? Przerysuj, powiększając do

odpowiednich rozmiarów, pokazany

obok kwadrat z otworami.

Wytnij maskę i przyłóż do czystej

kartki papieru. Następnie w wycięcia

w masce wpisz kolejne litery tajnego

listu: w rzędach od lewej strony do

prawej, zaczynając od rzędu najwyż-

szego, a kończąc na najniższym. Kie-

dy wszystkie „okienka” zostaną wy-

pełnione, obróć maskę o 90° zgodnie

z ruchem wskazówek zegara, po czym

wpisz w „okienka” 9 kolejnych liter.

Maskę w tym samym kierunku obróć

jeszcze dwukrotnie, za każdym razem

o 90°. W ten sposób twój tajny list przy-

bierze postać kwadratu wypełnionego

literami (rysunek po prawej). Jeśli twój

Serwis poświęcony kryptografii

www.kryptografia.com

OXELFLH VCBIUB? Na pewno! Kto nie lubi sekretów,

zwłaszcza jeśli można je dzielić z przyjaciółmi?

Szyfry służyły najsłynniejszym, jak użyty na początku

tego tekstu szyfr Cezara. Ale także zwykłym ludziom,

którzy chcą zachować w tajemnicy stan konta lub za-

wartość wysyłanej paczki. Szyfrować można na tysiące

sposobów: za pomocą zastruganego kija, ogolonej

głowy lub skomplikowanej maszyny – Enigmy.

list liczy więcej niż 36 liter, przesuń ma-

skę na niezapisaną jeszcze część kartki

i znowu wpisuj kolejne litery, co pewien

czas przekręcając maskę.

Tajny tekst odczytujemy, przykłada-

jąc maskę czterokrotnie w taki sam

sposób jak podczas szyfrowania. Na

początku odczytywania listu maska

powinna znajdować się w tej samej

pozycji co na początku szyfrowania.

A teraz, używając, maski spróbuj

odczytać zaszyfrowaną obok wia-

domość.

Wszystko o szyfrach i szyfrowaniu

http://pl.wikipedia.org/wiki/szyfr

Historia Enigmy

www.enigmahistory.org/text_pl.html

Jak dziala algorytm RSA

www.i-lo.tarnow.pl/edu/inf/alg/

primes/pages/020.php

Jak zacząć używać szyfrów

www.infonet.com.pl/pgp

CENTRUM NAUKI

KOPERNIK

CENTRUM NAUKI

KOPERNIK

www.kopernik.org.pl

P odobno pierwsza ukryta wiado-

J ak przygotować klucz do szyfro-

Trochę teorii

O historii

Najczęściej używany

obecnie algorytm

kryptografii

asymetrycznej

– RSA – został

opracowany

w USA w 1978 roku

przez zespół trzech

informatyków:

Ronalda Rivesta,

Adiego Shamira

i Leonarda Adlemana

kwantowego. Dzięki specyficznym

właściwościom komputerów kwan-

towych problem rozkładu wielkich

liczb można byłoby bowiem rozwiązać

znacznie szybciej, niż potrafią to zrobić

współczesne, klasyczne maszyny.

Kryptografia zajmuje nie tylko szy-

frowaniem, ale również innymi za-

gadnieniami związanymi z bezpie-

czeństwem przekazywania informacji.

Coraz większego znaczenia praktycz-

nego nabiera operacja kryptograficzna

znana jako dzielenie sekretu. Polega

ona na tym, że pewna informacja (se-

kret) jest dzielona i rozdawana w taki

sposób, aby mogła ją odczytać tylko

określona grupa osób, z których każda

dysponuje częścią sekretu. Tę funkcję

w najprostszym przypadku może peł-

nić przedarty na pół banknot.

Na naszej wystawie można obejrzeć

eksponat, który jest zaliczany do kryp-

tografii wizualnej – dwie folie, które po

dokładnym złożeniu ujawniają ukryty

obraz – wizerunek Mikołaja Koperni-

ka lub logo Centrum Nauki Kopernik.

Technika ta jest już wykorzystywana

w praktyce, np. do oznaczania prze-

syłek. Spedytor nie chce bowiem, by

osoby postronne wiedziały, jaki ładu-

nek jest przewożony, zwłaszcza jeśli

jest on cenny. Tylko osoba posiadająca

drugą część sekretu może zorientować

się, jaka jest zawartość przesyłki.

Coraz większe znaczenie ma także

zastosowanie kryptografii (cyfrowe

znaki wodne) do ochrony praw au-

torskich do utworów muzycznych,

filmów i innych form artystycznych

w postaci cyfrowej.

tanie. Owijali oni wąski i długi pa-

sek pergaminu spiralnie wokół drew-

nianego walca, po czym pisali list na

pergaminie wzdłuż jego osi. Po zdjęciu

pergaminu z walca osoby niewtajemni-

czone mogły przeczytać tylko bezładnie

rozrzucone litery. Treść wiadomości

mogła poznać jedynie osoba, która

wiedziała, że przedtem musi nawinąć

pergaminowy pasek na walec o odpo-

wiedniej średnicy. Opis tego sposobu

szyfrowania można znaleźć u greckiego

filozofa Plutarcha.

Bardziej wyrafinowany sposób szyfro-

wania wymyślił grecki historyk Polibiusz.

Do utajnienia tekstu używał on kwa-

dratu, zwanego do dzisiaj kwadratem

Polibiusza. Pozycję każdej litery wska-

zują dwie odpowiadające jej położeniu

cyfry: pierwsza określa wiersz, druga

kolumnę. Tak więc sformułowanie

DZIEŃ DOBRY po zaszyfrowaniu

tą metodą będzie wyglądało

następująco: 14-55-24-15-

33-14-34-12-42-54. To,

że nie mamy do dys-

pozycji polskich zna-

ków i litery J, jedynie

w niewielkim stopniu

utrudnia szyfrowanie

polskich teksów.

Najbardziej zna-

ny starożytny szyfr

stworzył jednak Ju-

liusz Cezar. Używał

go, korespondując ze

swoim przyjacielem Cy-

ceronem. Pomysł był oparty

na posługiwaniu się alfabetem

przesuniętym o kilka liter. Oryginal-

ny szyfr Cezara polegał na przesunięciu

o trzy litery. Posługując się alfabetem

polskim, zamiast A pisalibyśmy więc

D, zamiast B – E itd. Słowa: SZYFR

CEZARA zapisalibyśmy wówczas na-

stepująco: VCBIU FHCDUD.

Z czasem zaczęto używać szyfrów

do ochrony tajemnicy handlowej. Taki

właśnie cel przyświecał konstruktorom

Enigmy – słynnej niemieckiej maszyny

szyfrującej, często błędnie uznawanej

za wynalazek wojskowych specjalistów.

W rzeczywistości została ona zaadap-

towana na potrzeby niemieckiej armii

dopiero w przededniu II wojny świato-

wej. Tymczasem już znaczanie wcześniej

była powszechnie używana przez firmy

komercyjne i należała do najlepszych

maszyn szyfrujących na świecie.

informacji to kryptologia. Krypto-

grafowie zajmują się układaniem i sto-

sowaniem szyfrów, zaś kryptoanalitycy

ich łamaniem.

Najstarsze, stosowane przez całe

stulecia sposoby szyfrowania moż-

na określić jako szyfry symetryczne.

W ich przypadku do ukrycia treści

przekazu służy klucz, który jest rów-

nież wykorzystywany do odczytywa-

nia wiadomości. Takie rozwiązanie

stwarza jednak wiele problemów. Naj-

ważniejszym jest znalezienie sposobu

na bezpieczne przekazanie klucza,

gdyż jeśli zostanie on przechwycony

przez osobę niepowołaną, umożliwi

jej nie tylko odczytanie szyfrogramu,

lecz także pozwoli podszywać się pod

właściciela klucza.

Ten problem udało się rozwiązać

dzięki wymyśleniu szyfrów asymetrycz-

nych. Opracowano je w połowie lat

70. ubiegłego wieku. Ich cechą cha-

rakterystyczną jest obecność dwóch

kluczy – publicznego i prywatnego.

Pierwszy służy do zaszyfrowania infor-

macji, drugi do jej odczytania. Klucz

publiczny odbiorca udostępnia wszyst-

kim. Prywatny zachowuje dla siebie.

W ten sposób każdy może wysłać do

niego zakodowaną wiadomość, ale

odczytać może ją tylko posiadacz klu-

cza prywatnego.

Na szyfrach asymetrycznych opiera

się także stosowany coraz powszech-

niej podpis cyfrowy. Jego zastosowanie

umożliwia uwierzytelnienie nadawcy.

Dzięki temu odbiorca ma pewność, że

nikt się nie podszywa pod nadawcę,

a ten ostatni nie może zaprzeczyć, iż

to on jest autorem przesłanej wia-

domości.

Dzięki swoim zaletom kryptogra-

fia asymetryczna jest dziś stosowana

wszędzie tam, gdzie do przekazywania

informacji wykorzystuje się ogólno-

dostępne kanały (np. internet) oraz

w przypadku gdy korespondenci nie

mogą uzgodnić szyfru symetrycznego

w bezpieczny sposób.

Najpopularniejszym obecnie algo-

rytmem kryptografii asymetrycznej jest

RSA stworzony w USA w 1978 roku

przez zespół trzech informatyków:

Ronalda Rivesta, Adiego Shamira,

Leonarda Adlemana.

Bezpieczeństwo tego algorytmu

opiera się na trudności rozkładu (fak-

toryzacji) wielkich liczb złożonych na

czynniki pierwsze. Co to oznacza? Każ-

dy bez trudu pomnoży na kartce pa-

pieru (lub za pomocą kalkulatora) dwie

liczby stucyfrowe. Ale już rozłożenie

takiej dwustucyfrowej liczby złożonej,

która jest iloczynem dwóch dużych

liczb pierwszych, przekracza obecnie

możliwości naszej cywilizacji.

Dlatego wszędzie tam, gdzie ważna

jest poufność, używa się dostatecznie

długich kluczy (liczb złożonych). Jest

to ważne, ponieważ złamanie szyfru

RSA okazało się już możliwe dla kluczy

o długości do ok. 512 bitów. Wciąż

jednak algorytm RSA jest uznawany za

bezpieczny i powszechnie stosowany,

choć obecnie rozmiar kluczy publicz-

nych najczęściej waha się w granicach

1024–4096 bitów.

O zaufaniu do tego algorytmu niech

świadczy fakt, że opiera się na nim

bezpieczeństwo światowego systemu

bankowego oraz sytemu rozpowszech-

niania broni jądrowej. Potencjalnym

zagrożeniem dla bezpieczeństwa

RSA jest skonstruowanie komputera

Szyfr Cezara

Skomplikowany system połączeń

wewnątrz cylindrów Enigmy powo-

dował, że aby odczytać zaszyfrowany

tekst, trzeba byłoby sprawdzić ok. 10 16

możliwości (jedynka z 16 zerami). To

właśnie dlatego szyfrogramy pisane

za jej pomocą wydawały się nie do

złamania. Sztuka ta udała się jednak

polskim uczonym. Już w 1932 roku

trzej genialni matematycy: Marian Re-

jewski, Jerzy Różycki i Henryk Zygalski,

złamali szyfr Enigmy.

Obecnie do szyfrowania używane

są programy komputerowe. Jednym

z najbardziej znanych jest bezpłat-

ny program PGP (ang. Pretty Good

Privacy ).

Kwadrat Polibiusza

Współczesne zastosowania

Zobaczenie ukrytego obrazu jest

możliwe dopiero po dokładnym

złożeniu dwóch folii, na których

wcześniej widać było tylko zbiór

przypadkowych punktów

kryptografii stosowane są w tele-

wizji satelitarnej, telefonii komórkowej,

w bankomatach i w internetowych

komunikatorach. Na całym świecie

z usług kryptografii korzystają dyplo-

maci wojskowi i handlowcy. Osiągnię-

cia współczesnej kryptografii służą też

przestępcom – z jednej strony oni sami

próbują przełamywać szyfry po to, aby

dostać się do chronionych danych,

z drugiej zaś – pragną utajnić przed

policją i służbami specjalnymi swoje

plany, informacje i rozmowy.

Nadzieją na szyfr idealny jest kryp-

tografia kwantowa. Istotą tego pomy-

słu jest przekazywanie informacji za

pomocą pojedynczych fotonów. Ich

własności powodują, że nie ma moż-

liwości przechwycenia (podsłuchania)

przesyłanej depeszy bez jej zakłócenia.

Tego typu transmisja daje więc całko-

witą pewność zachowania tajemnicy

(jest odporna na podsłuchiwanie).

Już dzi, stosując połączenia światło-

wodowe, uzyskuje się funkcjonalne,

bezpieczne połączenia na odległość

kilkudziesięciu kilometrów.

Urządzenia

do kryptografii

kwantowej

do niedawna

można było

spotkać tylko

w laboratoriach.

Dziś chętnie

wykorzystują je

agencje

rządowe i banki

znajdujące się

w odległości

do 50 km

S zyfrów używali już starożytni Spar-

N auka o sposobach zabezpieczania

C oraz bardziej złożone metody

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: