Falowniki.doc

Falowniki (inaczej zwane przemiennikami częstotliwości) są stosowane w przemyśle do sterowania klatkowymi silnikami prądu zmiennego. Ich zadaniem jest przekształcanie prądu 1 lub 3 fazowego w prąd 3 fazowy o zmiennej częstotliwości i amplitudzie napięcia. Aby łatwiej zrozumieć zasadę działania falownika przypomnijmy sobie najpierw podstawowe właściwości silników indukcyjnych:

§         prędkość obrotowa takich silników zależy od częstotliwości napięcia zasilającego oraz od liczby par biegunów (czyli od wewnętrznej budowy silnika, ilości i sposobu wykonania uzwojeń przez producenta). Wartość napięcia zasilania ma również wpływ na obroty ale w praktyce nieznaczny w stosunku do dwóch pierwszych czynników. Jak łatwo zauważyć: po zakupie silnika nie mamy już żadnego wpływu na jego budowę i jedyna możliwość jego sterowania pochodzi z zewnątrz po przez zmianę parametrów napięcia sterującego

Poniższe wzory pozwalają wyliczyć prędkość obrotową silnika:

§         moment wytwarzany przez silnik indukcyjny będzie posiadał stałą wartość, jeśli zachowana zostanie stała wartość prądu w uzwojeniu oraz stała wartość strumienia elektromagnetycznego w pakiecie blach stojana i wirnika (magnesowanie silnika). O ile z prądem sprawa jest zwykle zrozumiała, to pojęcie "stałości strumienia" już nie. Aby nie wnikać zbyt głęboko, a tym samym, coraz mniej zrozumiale w teorię zagadnienia uznajmy, za pewnik, że strumień elektromagnetyczny w silniku zależy od trzech czynników: częstotliwości napięcia, wartości skutecznej napięcia oraz parametrów uzwojenia. Generalnie pozostanie on niezmienny, jeśli zachowany zostanie stały stosunek wartości skutecznej napięcia zasilania do częstotliwości tegoż napięcia. Zależność ta jest wykorzystywana we wszystkich falownikach jako jeden z podstawowych algorytmów opisujących parametry napięcia wyjściowego.

I oczywiście wzory na to zjawisko:

Jest to wprawdzie "zgrubne przybliżenie" ale to właśnie na nim falowniki zrobiły tak oszałamiającą karierę! Czego bowiem wymagamy od falowników najczęściej? Właśnie umożliwienia nam regulacji prędkości obrotowej silnika przy zachowaniu stałości momentu napędowego.
Wniosek: możemy zmieniać prędkość obrotową silnika indukcyjnego zachowując stałość momentu napędowego jeśli zasilimy ten silnik ze źródła mogącego zmieniać częstotliwość "f" ale zawsze proporcjonalnie do wartości skutecznej napięcia "U".
Przykładowo: jeśli silnik w znamionowych warunkach wymaga zasilenia napięciem 3 * 400V / 50Hz i jego znamionowe obroty wyniosą wówczas np. 1460obr/min to stosunek U/f = 400V/50Hz = 8V/Hz . Jeśli teraz chcielibyśmy zmniejszyć obroty pięciokrotnie, to: pięciokrotnie musi zostać zmniejszona częstotliwość oraz, pięciokrotnie zmniejszona wartość skuteczna napięcia.
Czyli: f = 50Hz / 5 = 10Hz oraz U = 400V / 5 = 80V. Stosunek U/f wynosić będzie teraz : 80V/10Hz = 8V/Hz czyli warunek spełniony. I to jest właściwie sedno jeśli chodzi o funkcjonowanie prostych falowników. Oczywiście użytkownik falownika nie ustawia każdorazowo tych dwóch wielkości (U oraz f) samodzielnie. Najczęściej za pomocą wybranego sygnału sterującego zadaje się żądaną wartość częstotliwości lub wręcz obrotów a resztą - wartością napięcia, różnego rodzaju kompensacjami itp. - zajmie się wspomniany falownik samodzielnie. Schemat przykładowego falownika małej i średniej mocy przedstawiamy poniżej.

Po zapoznaniu się ze schematami można od razu zauważyć diody mostkujące tranzystory mocy (zwrotne) oraz tranzystor zwierający kondensator filtrujący. Tranzystor ten tworzy tak zwany Bremschopper. Układ ten jest potrzebny podczas wyhamowywania przez falownik wcześniej napędzonych mas o pewnej energii kinetycznej. Silnik staje się wtedy generatorem i wytwarza prąd płynący do falownika poprzez diody. Nastąpi w związku z tym wzrost napięcia międzyobwodowego U na kondensatorze C. Aby nie dopuścić do zbyt dużego wzrostu tego napięcia musi być w takich aplikacjach zastosowany swego rodzaju "zawór bezpieczeństwa", który rozładuje (zewrze) kondensator dla zbyt wysokich napięć ładujących. Zadanie to spełnia wymieniony układ Bremschopper'a (który po wykryciu zbyt wysokiego napięcia międzyobwodowego wysteruje tranzystor mocy) oraz rezystor mocy zamieniający nadwyżki energii w ciepło. Układ Bremschoppper'a może być zintegrowanym elementem falownika lub występować jako moduł dołączany z zewnątrz. Rezystor jest zawsze dołączany jako element zewnętrzny.
Teraz jeszcze przypomnijmy sobie charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego przy zasilaniu bezpośrednio z sieci oraz ze źródła spełniającego warunek stałości U/f:

Otóż wynika z nich, że dla każdej częstotliwości z zakresu, w którym spełniony jest warunek stałości U/f, charakterystyka mechaniczna ma ten sam kształt, jest tylko stosownie do tejże częstotliwości przesuwana wzdłuż osi częstotliwości. Poczynając od punktu, gdzie nie możemy już zapewnić stałości stosunku U/f - dzieje się tak, gdy falownik generuje napięcie o wartości równej zasilającemu go z sieci i dalej zwiększać może tylko samą częstotliwość - każda "następna" charakterystyka jest niższa od poprzedniej. Jest to obszar tzw. osłabionego strumienia. Silnik w tym obszarze może być użyty do pokonywania małych oporów tocznych (np. po rozpędzeniu wirówki do podtrzymania prędkości). Użycie silnika do rozwiązań "siłowych" jest spisane na niepowodzenie. Dzieje się tak ze wzg. na to ze cała moc silnika pochodzi z pędu szybko obracającego się, ale lekkiego, wirnika. Siła elektromagnetyczna jest znikoma.
Moment krytyczny silnika zasilanego ze źródła o stałej wartości napięcia i wzrastającej tylko częstotliwości maleje z kwadratem tejże częstotliwości.

Moment znamionowy MN silnika również nie pozostanie w tym obszarze niezmienny: będzie on malał odwrotnie proporcjonalnie do wzrostu tejże częstotliwości - oczywiście do chwili zrównania się z "gwałtowniej" malejącym momentem krytycznym.

Częstotliwość, od której napięcie wyjściowe falownika przestaje wzrastać (wskutek osiągnięcia wartości napięcia zasilania z sieci) nazywana będzie częstotliwością załomu i oznaczana będzie fECK.
Zwracamy uwagę, że częstotliwość ta nie zależy od wartości napięcia zasilania!
Zobaczmy teraz, jakie są dalsze współzależności pomiędzy mocą, napięciem i momentem przy zastosowaniu falownika w wybranych typowych układach połączeń. Założenie: Usieci = 3 * 400VAC

Częstotliwość fECK = 50Hz

Przyjmijmy, że mamy do czynienia np. z silnikiem o mocy PN, napięciu 3 * 230D/400Y V i częstotliwości 50Hz. Łączymy taki silnik w gwiazdę i zasilamy poprzez falownik posiadający moc równą mocy silnika (prąd znamionowy silnika równy jest prądowi znamionowemu falownika, przy tym samym znamionowym napięciu pracy). Przy zmianach częstotliwości na wyjściu falownika otrzymamy zależności:

Widzimy , że przy obciążeniu silnika stałym momentem (prąd pobierany przez silnik pozostać winien wówczas w całym zakresie obrotów niezmienny) moc układu będzie rosła podobnie jak napięcie, czyli proporcjonalnie do częstotliwości. Po załamaniu się proporcji U/f (napięcie wyjściowe z falownika osiąga swój maksymalny poziom i jest równe napięciu sieci) moc przestaje rosnąć a moment silnika zaczyna maleć. Silnik będzie więc coraz szybszy, ale dysponował będzie coraz mniejszym momentem. Załamanie się proporcji pomiędzy napięciem a częstotliwością w tym przypadku nastąpi przy 50Hz - czyli częstotliwością załomu fECK równa będzie znamionowej częstotliwość silnika. W niektórych falownikach częstotliwość fECK jest parametrem , który należy ustawiać przy pierwszym uruchomieniu . W innych - wystarczy tylko podać znamionową wartość napięcia i częstotliwości silnika dla wybranego sposobu połączeń. Falownik sam wyliczy wówczas wartość fECK - nawet wówczas, gdy nie będzie ona równa częstotliwości znamionowej silnika. (Kiedy?)
Jaki morał z powyższego przykładu? Jest ich kilka - oto niektóre z nich :

§         przy łączeniu silnika 230/400V w gwiazdę należy ustawiać fECK = 50Hz

§         regulacja obrotów możliwa praktycznie "w dół" - ponad obroty znamionowe można jedynie w ograniczonym zakresie (praktycznie do ok. 70Hz). Powyżej moment silnika spada tak znacząco, że silnik przestaje być użyteczny.

§         moc silnika wzrasta liniowo z obrotami aż do częstotliwości fECK - tu osiąga wartość znamionową i dalej pozostaje już na tym poziomie. Oznacza to, że jeśli obniżamy prędkość jakiegoś napędzanego urządzenia, lecz napędzamy dalej ze stałym momentem (np. napęd windy) to rzeczywiście obniżamy zużycie energii. Jeśli obniżamy za pomocą falownika obroty np. pompy , to oszczędności są jeszcze większe, ponieważ ze spadkiem obrotów zmniejsza się też (z kwadratem!) moment obciążenia - czyli pobierany przez silnik prąd.

§         jeśli z kolei zmniejszymy prędkość układu jezdnego to...
nie zaoszczędzimy wiele, ponieważ taki układ potrzebuje większość mocy na rozpęd lub wyhamowanie a moc potrzebna na pokrycie oporów tocznych przy stałej prędkości jest procentowo niewielka. Ale być może ze względu na możliwość ustawienia falownikiem łagodnego rozpędu wystarczyłby mniejszy silnik niż ten, który musi rozpędzić jakiś ciężki wózek przy bezpośrednim zasileniu z sieci?

Częstotliwość fECK = 87Hz

Silnik z przykładu pierwszego łączymy tym razem w trójkąt. Ponieważ silnik tak połączony wymaga większego prądu (IY = 1.73 * ID) musimy zmienić falownik i zastosować egzemplarz przynajmniej o jeden typoszereg mocniejszy. W samym falowniku przestawiamy teraz fECK na wartość 87Hz wyliczone ręcznie ze stałości warunku U/f lub przez falownik.

Na powyższym rysunku zauważymy, że przy takim ustawieniu falownika przy częstotliwości f = 50Hz napięcie wynosi 230V - czyli wartości znamionowe dla silnika połączonego w trójkąt. A zatem zmieniając częstotliwość od zera do 50Hz osiągamy takie same możliwości regulacyjne jak w przykładzie pierwszym. Sprawa jest jednak znacznie ciekawsza, jeśli zechcemy częstotliwość zwiększać. Dlaczego? Ponieważ w zakresie od 50Hz do 87Hz posiadamy w dalszym ciągu możliwość zachowania stałej proporcji pomiędzy napięciem a częstotliwością! Tym razem morał będzie taki, że posiadamy możliwość napędu ze stałym momentem aż do 87Hz. Niech nas jedynie nie przerazi fakt, że potraktujemy silnik napięciem 400V podając go na fazę, podczas gdy znamionowa wartość napięcia fazowego wynosi jedynie 230V. Sama wysokość napięcia nie jest tu groźna - znaczenie ma fakt, że napięcie 400V zostanie podane przy częstotliwości 87Hz a nie 50Hz. Mnemotechnicznie sprawa wygląda tak: silnik jako duża indukcyjność posiada impedancję proporcjonalną do częstotliwości (pamiętamy: XL = 2pifL). Jeśli zatem podamy na taką indukcyjność podwyższone napięcie ale przy podwyższonej jednoczenie częstotliwości to nie spowodujemy zwiększenia wartości prądu. Zatem jeśli prąd nie wzrośnie to i powodów do obaw o silnik nie ma (uzwojenie nie zostanie przeciążone, a izolacje wewnętrzne przeważnie są dostosowane do takich napięć). A obroty ponadznamionowe? Tak, tu trzeba zachować umiar i nie stosować tej techniki do silników o jednej parze biegunów - ich prędkość wzrosła by wówczas do ok. 5000obr/min. Zalecamy silniki głównie czterobiegunowe. Ich prędkość wzrośnie wówczas do ok. 2500obr/min ale trzeba być pewnym, że producent dopuszcza takie obroty. Musimy mieć pewność, że łożyska silnika wytrzymają zwiększone obciążenie. Ciekawą sztuczką może być stosowanie silników o fn = 50Hz ale przystosowanych do pracy w USA tam obowiązuje 60Hz.
A oto morał tego przykładu:

§         przy takim zastosowaniu falownika wzrasta nam możliwość regulacji "w górę". Są jednak ograniczenia: utrzymując znamionowy moment obciążenia przy prędkości 87Hz powodujemy pracę silnika przy obciążeniu mocą 1.73 * PN - patrz rys.5

§         przykładowo silnik o mocy P = 3kW osiągnąłby wówczas moc P = 1.75 * 3kW = 5,4kW - co przy długotrwałym obciążeniu mogłoby się okazać zgubne dla tego silnika. W praktyce oznacza to świadome zredukowanie momentu obciążenia przy wyższych obrotach (ponadznamionowych), co jednak i tak daje więcej, niż w przykładzie pierwszym. No i zawsze jest do dyspozycji krótkotrwała możliwość pracy "na pełnej mocy".

§         zakres regulacji wzrasta, bo wzrasta całkowity obszar pracy ze stałym momentem. W większości jest to zaleta. Jednak np. przy napędach dynamicznych stanowi to wadę bo wzrasta też czas rozpędu od zera do pełnej prędkości - jeśli jako pełną prędkość przyjmujemy 87Hz.

§         możliwość takiego użycia silnika istnieje jedynie wówczas, gdy silnik posiada uzwojenie 230/400V - typowe dla mocy do ok. 5.5kW. Silniki większe posiadają z reguły uzwojenie 400/690V w celu umożliwienia zastosowania przełącznika "gwiazda-trójkąt" przy rozruchu. Silnik z takim uzwojeniem (400/690V) nie może być użyty zgodnie z opisem w przykładzie drugim. Będzie natomiast musiał być połączony w trójkąt, lecz w falowniku fECK musi zostać ustawiona na 50Hz - tak jak w przykładzie pierwszym. Dlaczego? Ponieważ 400V/50Hz to znamionowe dane silnika a 400V to jednocześnie maksymalna wartość napięcia, jakie dostarcza nam sieć.

Generalnie pozostaje jeszcze problem chłodzenia silnika, jeśli jest on zasilony poprzez falownik. Sprawa musi być rozpatrywana indywidualnie wg zaleceń producenta silnika. Firma SEW zaleca aby przy braku obcego źródła chłodzenia silniki wg przykładu pierwszego (50Hz) i zakresu regulacji l do 5 oraz silniki z przykładu drugiego (87Hz) i zakresu regulacji l do 10 przewymiarować o jeden typoszereg. Przykładowo silnik o mocy znamionowej P= 7,5kW winien być traktowany jak 5,5kW. Jego większa masa umożliwia odprowadzenie ciepła nawet przy pogorszonych ze względu na wolniejsze obroty wentylatora warunkach chłodzenia. Jeśli jednak sam przebieg pracy silnika nie powoduje obciążenia w sposób ciągły momentem znamionowym lecz mniejszym w zakresie niskich obrotów (a tak bywa najczęściej), wówczas można stosować silniki bez przewymiarowania.

Częstotliwość fECK = ?

Pozostaje do omówienia jeszcze jeden przypadek: jeśli silnik jest "nietypowy" - np. szybkoobrotowe silniki do pił czy wibratorów. Przykładowo: znamionowe napięcie silnika wynosi 3 * 250V przy częstotliwości 100Hz. Korzystając z definicji fECK oraz wykresu układamy prostą proporcję: 250V / 100Hz = 400V / fECKHz => fECK = 160Hz. Tyle wynosi częstotliwość załomu , którą należy ustawić w falowniku (jeśli typ falownika tego wymaga). W nowszych typach falowników wystarczy tylko podać dane znamionowe silnika, czyli 250V na 50Hz. Zwracamy uwagę, że podanie częstotliwości załomu fECK umożliwia falownikowi ukształtowanie właściwej charakterystyki napięciowo-częstotliwościowej; nie oznacza natomiast, że na tej właśnie częstotliwości musi pracować silnik. Maksymalna częstotliwość pracy fMAX może być zarówno wyższa jak i niższa od fECK.

Na zakończenie chcemy jeszcze przestrzec użytkowników bardzo starych silników indukcyjnych przed bezkrytycznym zastosowaniem falowników. Często stare typy izolacji uzwojeń - uległych w dodatku procesowi starzenia - nie wytrzymują zasilenia "poszarpanym" napięciem, jakie wytwarza każdy falownik. Świetny pomysł unowocześnienia starego napędu kończy się często pośpieszną wysyłką wspomnianego silnika do pobliskiego zakładu, w którym zostanie on przewinięty w jedyne kilkanaście godzin. A przecież tyle lat pracował bezawaryjnie! Bywa i tak - prawa fizyki są nieubłagane. O pechu można mówić dopiero wówczas, gdy zwarcie w takim silniku spowoduje dodatkowo uszkodzenie samego falownika...