spline.pdf

(76 KB) Pobierz
755598367 UNPDF
Niech () bedzie ukladem punktow x
dzielacych przedzial [ a; b ]na N czesci, tzn.
() a = x
= b
;x
i +1
wkazdym przedziale (x
i 1
) dla i =0; 1;:::;N+1(x
1
= inf;x
N+1
m 1
S i jej pochodne rzedu 1; 2;:::;m 1 sa ciagle na calej osi rzeczywistej, S 2 C
Fukcje sklejana stopnia 2m 1zwezlami () nazywamy naturalna funkcja sklejana, jesli w przedzialach
( inf;x
0
; + inf) dana jest wielomianami m 1 (a nie 2m 1).
sa rozne dla i =0; 1;:::;N oraz 1 m N +1,todladowolnychwartosci y
t = x x
i
dla x 2 [x
); i =0; 1;:::;N 1
Oczywiscie a
= S ( x
)= y
i
. Do wyznaczenia pozostaje zatem jeszcze 3 N wspolczynnikow. Poniewaz
( i =1 ; 2 ;:::;N 1), otrzymamy stad 3 N 3rownania. Brakujace
maja byc ciagle w wezlach x
warunki uzyskamy z zalozenia, ze S jest funkcja sklejana naturalna.
( i =1 ; 2 ;:::;N 1) wynikaja rownosci
Z ciaglosci S
wwezlach x
; i =0; 1;:::;N 1
x
i
0)
= x
i+1
a 2 c
= S
( x
N
c
; i =0 ; 1 ;:::;N 1
dla i =0; 1;:::;N 1
y
); i =0; 1;:::;N 1
(i =1; 2;:::;N 1) otrzymujemy
; i =0; 1;:::;N 2
y
y
+2 c
) = ( h
i
+ h
+ h
i +1
+ h
i +1
h
i +1
dla i =0; 1;:::;N 2, gdzie c
N 2
N 2
N 2
N 2
N 1
N 1
N 1
i 1
i 1
i 1
+ h
i
+ h
i
y
y
i 1
i 1
i 1
N 1
N 1
N 1
N 1
N 1
0 :
: 0 u
755598367.006.png 755598367.007.png 755598367.008.png 755598367.009.png 755598367.001.png 755598367.002.png
. Pozbywamysiewten sposob zmiennej c
nim rownaniu otrzymamyrownanie na c
wspolczynniki c
for i =2 to n do
v [ i ]= v [ i ] v [ i 1]
d [ i 1]
d[i]=d[i] w[i 1]
d[i 1]
v[i] w[i] c[i +1]
755598367.003.png 755598367.004.png 755598367.005.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin