PRĄDNICE SYNCHRONICZNE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI.pdf

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 84/2009

137

Stanisław Gawron

BOBRME Komel, Katowice

PRĄDNICE SYNCHRONICZNE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

O MAŁEJ ZMIENNOŚCI NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR

WITH LOW OUTPUT VOLTAGE VARIABILITY

Abstract: This paper presents the construction of a permanent magnets synchronous generator model. The

computational methodology and the basic results of electromagnetic calculations of the synchronous generator

with permanent magnets are presented. On the basis of the calculations conducted, a physical model of the

generator was made, on which the preliminary laboratory tests were carried out. A comparative record sheet of

the preliminary laboratory tests and the results of the theoretical calculations are also included in the paper.

The main advantage of presented model of a permanent magnets synchronous generator is low output voltage

variability.

1. Wstęp

Prądnice synchroniczne z magnesami trwałymi

ze względu na swoje podstawowe własności

znalazły szerokie zastosowanie głównie w elek-

trowniach wiatrowych [1, 2], gdzie się spraw-

dziły i są coraz powszechniej stosowane.

Maszyny te charakteryzują się [3]:

 dużąsprawnością,

 największą gęstością mocy w jednostce

objętości.

Prądnice synchroniczne wzbudzane magnesami

trwałymi, w rozwiązaniu standardowym, nie

mają możliwości regulacji wzbudzenia.

W prądnicach tych istotnym parametrem jest

zmienność napięcia Δ U % . Zmienność napięcia

Δ U % zależy w bardzo istotny sposób od kon-

strukcji wirnika prądnicy. Z obliczeń wynika,

że zmienność napięcia maszyn z magnesami na

powierzchni wirnika, dla których reaktancje

synchroniczne w osiach podłużnej d i po-

przecznej q wirnika są jednakowe ( X d = X q = X s )

jest większa, niż w maszynach z magnesami

trwałymi umieszczonymi wewnątrz wirnika

(gdy X d < X q ) [4]. Ilustruje to rysunek 2.

Produkowane obecnie w KOMELu prądnice

z magnesami trwałymi charakteryzują się sto-

sunkowo dużą zmiennością napięcia (sięgającą

20÷30%), która dyskredytuje je do bezpoś-

redniego zainstalowania, np. w agregatach prą-

dotwórczych lub w hydroelektrowniach. Autor

pracuje nad rozwiązaniem obwodu magnetycz-

nego prądnicy, w którym zmienność napięcia

Δ U % ≤ 10%.

Na rysunku 1 pokazano dwa warianty rozwią-

zańwirników z magnesami trwałymi: z magne-

sami klejonymi na powierzchni i z magnesami

umieszczonymi wewnątrz pakietu blach.

Rys. 1. Przykładowe przekroje poprzeczne wir-

ników maszyn wzbudzanych magnesami trwa-

łymi wg rozwiązania BOBRME Komel

oś q

I 1 R 1

E 0

j I 1 X s

I 1 R 1

E 0

j I d X d

j I q X q

U 1



I 1

I q

I 1



oś d

I d

oś d

Rys. 2. Wykresy wersorowe napięć prądnic

synchronicznych z magnesami trwałymi moco-

wanymi a) na powierzchni wirnika i b) we-

wnątrz wirnika

138

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 84/2009

2. Budowa prądnicy modelowej

Pokazany na rysunku 3 model fizyczny prądni-

cy zbudowano wykorzystując zunifikowane

podzespoły produkowanych maszyn elektrycz-

nych.

Metodą polową obliczono napięcie rotacji E 1 ,

natomiast metodą obwodową wyznaczono re-

zystancje uzwojenia twornika R s i reaktancje

rozproszenia X r .

Obliczenia napięcia rotacji E 1 przeprowadzono

wykorzystując metodę elementów skończonych

2D [5] w programie FEMM i Mathcad.

W celach porównawczych reaktancje podłużną

i poprzeczną ( X d i X q ) maszyny wyznaczono

zarówno polowo jak i analitycznie.

3.1. Analiza polowo-obwodowa

W programie FEMM zamodelowano prądnicę

z magnesami trwałymi i wykonano szereg sy-

mulacji zmieniając: wielkość szczeliny po-

wietrznej, grubość i szerokość magnesów trwa-

łych. Wyniki obliczeń pozwoliły wybrać jedno

z optymalnych rozwiązań obwodu elektromag-

netycznego prądnicy.

Rys. 3. Model fizyczny prądnicy z magnesami

trwałymi umieszczonymi wewnątrz wirnika na

stanowisku laboratoryjnym

3. Model matematyczny prądnicy

Korzystając ze schematu zastępczego prądnicy

(rys. 4) zbudowano model matematyczny, za-

kładając, że straty mocy w żelazie są równe

zero.

Rys. 5. Rozkład strumienia magnetycznego

prądnicy z magnesami trwałymi

Rys. 4. Schemat zastępczy prądnicy z magne-

sami trwałymi

Na schemacie (rys. 4) oznaczono:

E 1 – siła elektromotoryczna rotacji pochodząca

od magnesów trwałych,

f 1 – częstotliwośćgenerowanego napięcia,

R s – rezystancja fazowa uzwojenia stojana

(twornika),

X r – reaktancja rozproszenia uzwojenia stojana,

U 10 – napięcie biegu jałowego prądnicy,

Z obc – impedancja obciążenia prądnicy.

Parametry schematu zastępczego maszyny obli-

czono metodą obwodowo-polową wykorzystu-

jąc zależności analityczne [6, 7] oraz jej dane

konstrukcyjne.

Rys. 6. Charakterystyka zewnętrzna prądnicy

wyznaczona metodą polowo-obwodową

Uwzględniając parametry schematu zastępcze-

go (obliczone z danych konstrukcyjnych ma-

szyny) oraz napięcie biegu jałowego (wyzna-

czone z rozkładu przestrzennego indukcji mag-

netycznej w szczelinie powietrznej) w progra-

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 84/2009

139

mie Mathcad wykreślono charakterystykę zew-

nętrzną prądnicy (rys. 6).

3.2. Obliczenia analityczne prądnicy

Obliczenia analityczne parametrów maszyny

wykonano korzystając z programu RMxprt.

nicy posiadał dwa rozwiązania rozmieszczenia

magnesów trwałych (rys. 1):

- magnesy umieszczone na powierzchni wirnika

- magnesy umieszczone wewnątrz pakietu blach

wirnika.

Badania laboratoryjne prototypu wykonanej

prądnicy z magnesami trwałymi zostały wyko-

nane dla obu rozwiązań konstrukcyjnych wirni-

ka w celu porównania własności prądnicy.

Na rysunku 9 przedstawiono charakterystykę

zewnętrzną prądnicy obliczoną metodą polową,

metodą analityczną oraz uzyskaną na podstawie

pomiarów dla modelu z wirnikiem, który miał

magnesy umieszczone wewnątrz.

Rys. 7. Przekrój poprzeczny modelu maszyny

Obliczenia te pozwoliły na dobór grubości

szczeliny powietrznej zapewniający najmniej-

szą zmienność napięcia. Jednocześnie optyma-

lizowano kąt wypełnienia magnesów tak, aby

uzyskać minimalny moment zaczepowy. Przy

doborze optymalnej grubości szczeliny po-

wietrznej oraz minimalizacji momentu zacze-

powego należało także uwzględnić możliwości

technologiczne wykonania modelu fizycznego

maszyny.

Rys. 9. Charakterystyka zewnętrzna prądnicy

obliczona metodą polową, metodą analityczną

oraz zmierzona dla cosφ = 1 – wirnik z magne-

sami trwałymi umieszczonymi wewnątrz

Na rysunku 10 zamieszczono charakterystykę

zewnętrzną prądnicy uzyskaną z pomiarów dla

dwóch rozpatrywanych rozwiązań konstruk-

cyjnych wirnika.

Rys. 8. Charakterystyka zewnętrzna prądnicy

wyznaczona metodą analityczną

4. Wyniki badań laboratoryjnych

Na podstawie uzyskanych wyników obliczeń

przygotowano dokumentację techniczną i wy-

konano model fizyczny prądnicy. Wirnik prąd-

Rys. 10. Charakterystyka zewnętrzna prądnicy

z magnesami trwałymi umieszczonymi wew-

nątrz i z magnesami umieszczonymi na po-

wierzchni wirnika dla cosφ = 1

140

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 84/2009

Na rysunku 11 przedstawiono przebieg zmien-

ności napięcia badanej prądnicy z magnesami

trwałymi w zależności od mocy. Pomiary wy-

konano dla obu przypadków umieszczenia

magnesów trwałych w wirniku.

Rys. 12. Czasowy przebieg napięcia indukowa-

nego w prądnicy z magnesami trwałymi umiesz-

czonymi wewnątrz wirnika

Rys. 11. Przebieg zmienności napięcia prądni-

cy z magnesami trwałymi umieszczonymi wew-

nątrz wirnika i prądnicy z magnesami umiesz-

czonymi na powierzchni wirnika dla cosφ = 1

w funkcji mocy obciążenia

5. Kształt napięcia indukowanego w

prądnicy

Napięcie indukowane w prądnicy powinno

mieć kształt sinusoidalnych. Dopuszczalny

poziom odkształcenia określony jest przez

współczynnik THD [8]. Zgodnie z PN [8] war-

tość współczynnika THD powinna być mniej-

sza od 8%. W celu określenia stopnia odkształ-

cenia napięcia badanej prądnicy z magnesami

trwałymi wykonane zostały pomiary laborato-

ryjne. Zarejestrowano czasowy przebieg napię-

cia prądnicy z magnesami trwałymi umiesz-

czonymi wewnątrz wirnika (rys. 12) oraz

z magnesami trwałymi umieszczonymi na ze-

wnętrznej powierzchni wirnika (rys. 13).

Z analizy uzyskanych przebiegów napięć wy-

nika, że dla prądnicy z magnesami trwałymi

umieszczonymi wewnątrz wirnika współczyn-

nik THD jest mniejszy od 3%. W przypadku

gdy magnesy umieszczone były na powierzch-

ni wirnika, wartość współczynnika THD wy-

nosiła ok. 4%.

Rys. 13. Czasowy wykres napięcia indukowane-

go w prądnicy z magnesami trwałymi umiesz-

czonymi na zewnętrznej powierzchni wirnika

6. Podsumowanie i wnioski końcowe

Na podstawie wyników badań laboratoryjnych

(rys. 10, 11) można stwierdzić, że prądnica

z magnesami trwałymi umieszczonymi we-

wnątrz wirnika ma lepsze własności w porów-

naniu z prądnicą, której wirnik miał magnesy

umieszczone na powierzchni. Dla mocy obcią-

żenia zmieniającej się od 1 do 8 kW zmienność

napięcia jest mniejsza od 5%, gdy magnesy

umieszczone są wewnątrz wirnika. Wyników

takich nie da się uzyskać gdy magnesy umieści

się na powierzchni wirnika (rys. 11). W tym

przypadku zmienność napięcia jest mniejsza od

10 % dla mocy obciążenia od 1 do ok. 7 kW.

Porównując obliczenia teoretyczne z wynikami

badań laboratoryjnych prądnicy z magnesami

trwałymi umieszczonymi wewnątrz wirnika

(rys. 9) można stwierdzić, że przyjęty algorytm

projektowania jest poprawny. Nieznaczne roz-

bieżności pomiędzy wynikami badań labo-

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 84/2009

141

ratoryjnych a obliczeniami wynikają przede

wszystkim:

1. z rozbieżności parametrów magnesów, które

w rzeczywistości mogą być inne niż założo-

no w projekcie; wpływa to np. na napięcie

biegu jałowego,

2. z temperatury pracy, która ma bardzo duży

wpływa na charakterystykę magnesów, a

tym samym na parametry zewnętrzne prąd-

nicy,

3. z charakterystyki magnesowania blachy,

4. z dokładności wykonania modelu fizyczne-

go prądnicy, która decyduje o równomierno-

ści szczeliny powietrznej.

Pomimo tych rozbieżności cel pracy został

osiągnięty. Zmienność napięcia wyjściowego

prądnicy, w funkcji mocy obciążenia jest

mniejsza od 10% w zakresie mocy 1-9 kW.

Uzyskane rezultaty badań zarówno na podsta-

wie modelu matematycznego jak i dla modelu

fizycznego, wykazały, że założone zmiany kon-

strukcyjne w budowie wirnika były słuszne.

Dają możliwość uzyskania odpowiednio małej

wartości zmienności napięcia.

Dla obu wykonań wirnika badanej prądnicy

zawartość harmonicznych w napięciu induko-

wanym, określona współczynnikiem THD, jest

dopuszczalna [8]. Kształt napięcia bardziej

zbliżony do sinusoidy uzyskuje się, gdy magne-

sy trwałe znajdują się wewnątrz pakietu blach

wirnika.

6. Literatura

[1] Glinka T. : Autonomiczne elektrownie wiatro-

we . Materiały konferencyjne II Ogólnopolskiej Kon-

ferencji ETW 2004, Wyd. Centralny Ośrodek Szko-

lenia i Wydawnictw SEP, Warszawa 2004

[2] Bernatt J.: Wykorzystanie prądnic synchronicz-

nych do budowy małych elektrowni wiatrowych .

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne. Nr

68/2004, Wyd. BOBRME Komel, Katowice 2004

[3] Glinka T.: Maszyny elektryczne wzbudzane

magnesami trwałymi . Wyd. Pol. Śląskiej, Gliwice

2002

[4] Rossa R., Król E.: Modern electric machines

with permanent magnet . Przegląd Elektrotechniczny

nr 12/2008, ss. 12-17

[5] THELIN P., SOULARD J., NEE H.P., SA-

DARANGANI C.: Comparison between Different

Ways to Calculate the Induced No-Load Voltage of

PM Synchronous Motors using Finite Element Met-

hods , PEDS’01, Bali, Indonesia, Oct. 2001

[6] Jezierski E.: Maszyny synchroniczne . Warszawa,

PWT 1951

[7] Głowacki A.: Obliczenia elektromagnetyczne

silników indukcyjnych trójfazowych . WNT, War-

szawa 1993

[8] PN-EN 50160 Parametry napięcia zasilające-

go w publicznych sieciach rozdzielczych

Autor

Mgr inż. Stanisław Gawron

e-mail: s.gawron@komel.katowice.pl

BOBRME Komel,

Al. Rozdzieńskiego 188, 40-203 Katowice

tel. (032) 258-20-41

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: