08_Wyznaczanie współczynnika lepkości na podstawie prawa Stokesa.pdf

(343 KB) Pobierz
08_Wyznaczanie współczynnika lepkości na podstawie prawa Stokesa
Cel wiczenia
Badanie ruchu ciał poruszajcych si w orodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkoci cieczy
metod Stokesa.
Zagadnienia
Zjawisko lepkoci cieczy. Prawo Stokesa, ruch kulki w cieczy lepkiej.
Wprowadzenie
Lepkoci lub tarciem wewntrznym nazywamy zjawisko wystpowania sił stycznych
przeciwstawiajcych si przemieszczeniu jednych czci ciała wzgldem innych jego czci. Zjawisko to
powstaje na skutek ruchów cieplnych cz steczek oraz sił mi dzycz steczkowych. W wyniku działania siły tarcia
wewntrznego wystpujcego midzy warstwami cieczy, poruszajca si warstwa pociga za sob warstwy
s siaduj ce z ni z pr dko ci tym bardziej zbli on do pr dko ci własnej, im ciecz jest bardziej lepka.
Analogicznie - spoczywajca warstwa cieczy hamuje ssiadujce z ni poruszajce si warstwy.
Ze wzgldu na to, e wszystkie rzeczywiste ciecze s lepkie, zjawisko lepkoci
odgrywa istotn rol podczas przepływu cieczy oraz podczas ruchu ciała stałego w
o rodku ciekłym.
Prawo Stokesa
Ciało stałe, poruszajce si w orodku ciekłym, napotyka na opór. Mechanizm tego zjawiska jest
nastpujcy: warstwa cieczy przylegajca do powierzchni poruszajcego si ciała, wprawia w ruch
pozostałe warstwy cieczy. Tak wic istotn rol odgrywa tu lepko cieczy. Wypadkowa siła oporu działa
przeciwnie do kierunku ruchu ciała. Dowiadczalnie stwierdzono, e dla małych prdkoci warto siły
oporu jest wprost proporcjonalna do wartoci prdkoci, zaley od charakterystycznego wymiaru liniowego
ciała l oraz od współczynnika lepkoci cieczy.
•
ciar ciała F
=
m g
× = × ×
R
V g
•
siła wyporu Archimedesa W
= − × ×
R
V g
•
siła oporu ( tarcia wewntrznego) wynikajca z ruchu R
= − × × × ×
6 P H
v
CZ.I.
Układ i metody pomiarowe
Współczynnik lepkoci wyznaczamy metod Stokesa, posługujc si szerokim szklanym naczyniem
cylindrycznym (2) wypełnionym badan ciecz (1). Na zewntrz powierzchni bocznej naczynia znajduj si dwa
przesuwne piercienie (4) - za ich pomoc ustalamy drog (h), któr mała kulka ma przeby w cieczy ruchem
jednostajnym. Wybran kulk (3) puszczamy swobodnie tu nad powierzchni cieczy w ten sposób, aby jej tor w
przyblieniu pokrywał si z osi naczynia. Mierzymy czas ruchu kulki (t) midzy piercieniami. Współczynnik
lepkoci cieczy wyznaczamy na podstawie wzoru wynikajcego z prawa Stokesa, uwzgldniajc, e v = h/t.
Schemat układu pomiarowego:
c
r
607734679.014.png 607734679.015.png
Zestaw przyrzdów:
1. Naczynie z badan ciecz
2. Areometr
3. Zestaw kulek
4. Waga
5. ruba mikrometryczna.
6. Linijka z podziałk milimetrow
7. Stoper
Pomiary i obliczenia
Do wykonania wiczenia wykorzystalimy 3 rodzaje kulek. (plastikowe kulki niebieska, czarna a take
przezroczysta kulka szklana). Wszystkie o rónych masach i gstociach Wpierw przy uyciu ruby
mikrometrycznej szeciokrotnie zmierzylimy rednice kulek, celem obliczenia rednic potrzebnych do
wyznaczenia ich objtoci i gstoci.
Do oblicze przyjlimy g = 9,81 m/s 2 oraz = 3,14.
Tab.1 Pomiary rednic kulek, wyznaczenie promienia r
LP.
NIEBIESKA
SZKLANA
CZARNA
1
5,94
8,06
5,96
2
5,92
7,97
5,98
3
5,93
8,10
5,90
4
5,89
8,27
5,75
5
5,97
8,07
5,94
6
5,91
7,96
5,90
d r [mm]
5,927
8,072
5,905
[mm]
0,011
0,046
0,034
d [mm]
0,013
0,046
0,034
r [mm]
2,965
4,035
2,955
r [mm]
0,007
0,023
0,017
Wzory do oblicze Tabeli nr 1:
Przykładowe obliczenia dla kulek niebieskich:
d
=
5,94
+
5,92
+
5,93
+
5,89
+
5,97
+
5,91
=
35
,
56
=
5
,
92
(
6
)
»
5
,
93
mm
6
6
(5,94
-
5,93)
2
+
(
5,92
-
5,93)
2
+
(
5,93
-
5,93)
2
+
(
5,89
-
5,93)
2
+
(
5,97
-
5,93)
2
+
(
5,91
-
5,93)
2
S
=
=
d
6
×
5
=
0
,
038
=
0
,
00012
(
6
)
=
0
,
011254629
»
0
,
011
mm
30
D
d
=
0
,
01
0
,
01
2
D
d
=
0
011
2
+
=
0
,
012423097
»
0
013
mm
3
r
=
5
,
93
=
2
,
965
»
2
,
97
mm
2
D
r
=
0
,
013
=
0
,
0065
»
0
,
007
mm
2
,
,
607734679.016.png 607734679.017.png 607734679.001.png 607734679.002.png 607734679.003.png
Nastpnie linijk zmierzylimy odległo h midzy piercieniami:
h = 21,1 cm = 0,211 m h = 0,2cm = 0,002m.
Kolejnym krokiem był pomiar czasu t spadania kadej kulki na drodze h. Dla kulek niebieskich
mierzylimy czas wznoszenia na tej samej drodze h.
Tab.2 Czasy spadania/wznoszenia si kulek w cieczy
LP.
NIEBIESKA
SZKLANA
CZARNA
1
41,65
4,32
10,81
2
40,99
4,18
10,76
3
39,75
4,33
10,39
4
39,17
4,23
10,58
5
38,95
4,31
10,5
6
40,13
4,31
10,48
T R [S]
40,11
4,27
10,61
[S]
0,428
0,025
0,068
T [S]
0,43
0,04
0,074
Wzory do oblicze Tabeli nr 2:
Przykładowe obliczenia dla kulek niebieskich:
t
=
41,65
+
40,99
+
39,75
+
39,17
+
38,95
+
40,13
=
240
,
64
=
40
10
(
6
)
»
40
11
s
6
6
(41,65
-
40,11)
2
+
(
40,99
-
40,11)
2
+
(
39,75
-
40,11)
2
+
(
39,17
-
40,11)
2
+
(
38,95
-
40,11)
2
+
(
40,13
-
40,11)
2
S
=
=
t
5
×
6
=
5,5052
=
0
,
1835
=
0
,
4284
»
0
428
s
30
D
t
=
0
,
05
s
0
,
05
2
D
t
=
0
,
428
2
+
=
0
,
184
=
0
429
»
0
,
43
s
3
Kulki niebieskie maj mniejsz gsto ni badana ciecz, przez co zamiast opada na dno naczynia z
ciecz bd pływa/wznosi si w niej. Dlatego przy obliczaniu współczynnika lepkoci dla tych kulek musimy
wprowadzi pewne modyfikacje do wzoru podanego pod tabel nr 3. Modyfikacje polega bd na zamianie
miejscami gstoci cieczy i kulki. Wynika to ze zmiany zwrotu siły oporu orodka.
,
,
,
607734679.004.png 607734679.005.png 607734679.006.png 607734679.007.png
Tab.3 Obliczenie lepkoci cieczy
NIEBIESKA
SZKLANA
CZARNA
m [g]
0,11
0,70
0,24
m [g]
0,01
r [mm]
2,965
4,035
2,955
r [mm]
0,007
0,023
0,017
kulki [g/mm 3 ]
0,00102325 0,00253901 0,00219077
kulki [kg/m 3 ]
1 023,25
2 539,01
2 190,77
kulki [kg/m 3 ]
98,36
79,78
130,38
cieczy [g/cm 3 ]
1,25
cieczy [kg/m 3 ]
1 250,00
cieczy [kg/m 3 ]
10
h [m]
0,211
h [m]
0,002
t r [s]
40,11
4,27
10,61
t [s]
0,43
0,04
0,08
[Ns/m 2 ]
0,82603
0,92672
0,90034
[Ns/m 2 ]
0,41505
0,08497
0,15046
r [Ns/m 2 ]
0,88436
r [Ns/m 2 ]
0,03889
r wzgl dny
0,04398=4,4%
Wzory do oblicze Tabeli nr 3:
Oznaczenia:
d - rednica kulek
r - promie kulek
d - niepewno pomiarowa rednic
r - niepewno pomiarowa promieni
m - masa kulek odczytana z wagi elektronicznej
m - błd pomiaru wagi, podany na tabliczce znamionowej urzdzenia
kulek - gsto kulek
kulek - niepewno wyznaczenia gstoci (wyliczona metod róniczki zupełnej)
cieczy - gsto cieczy
cieczy - niepewno odczytu gstoci wynikajca ze skali przyrzdu pomiarowego
t - czas opadania/wznoszenia si kulek
t - niepewno pomiaru czasu opadania/wznoszenia si kulek
- współczynnik lepkoci cieczy
- niepewno wyznaczenia współczynnika lepkoci cieczy (wyliczona metod róniczki zupełnej)
607734679.008.png 607734679.009.png
Przykładowe obliczenia dla kulek niebieskich :
0
67
R
=
6
=
0
111
(
6
»
0
00102325
g
kulki
4
109
,
1296
mm
3
×
3
14
×
2
965
3
3
D
R
=
0
01
+
3
×
0
007
×
1023
,
25
»
0
096129
×
1023
,
25
»
98
36
kg
kulki
0
67
2
965
m
3
6
2
×
2
965
2
×
9
81
×
40
,
11
×
(
1250
−
1023
,
25
)
1
56862
Ns
H
=
=
»
0
82603
9
×
0
211
1
899
m
2
4
×
2
965
×
9
81
×
40
,
11
×
(
1250
−
1023
,
25
)
×
0
007
2
×
(
2
965
)
2
×
9
81
×
(
1250
−
1023
,
25
)
×
0
43
1000
1000
1000
D
H
=
+
+
9
×
0
211
9
×
0
211
2
×
(
2
965
)
2
×
9
81
×
40
,
11
×
98
36
2
×
(
2
965
)
2
×
9
81
×
40
11
×
10
1000
1000
+
+
+
9
×
0
211
9
×
0
211
2
×
(
2
965
)
2
×
9
81
×
40
,
11
×
(
1250
−
1023
,
25
)
×
0
002
1000
+
=
0
00362
+
0
00884
+
0
35833
+
0
03643
+
0
00783
=
9
×
0
211
2
»
0
41505
Ns
m
2
CZ.II
Układ i metody pomiarowe
Stosunkowo dua kulka ( r @ R ) porusza si w cieczy zamknitej w szklanej rurze. Cało znajduje si
w osłonie termostatycznej. Rurka moe si obraca wokół osi a-a’. Urzdzenie aretujce pozwala ustawi
stabilnie rurk. Droga pomiarowa jest okrelona przez kreski znaczce na rurce.
1 - rurka
2 - kulka
3 - kreski, midzy którymi mierzy si czas spadania
kulki
4 - osłona termostatyczna
,
,
,
607734679.010.png 607734679.011.png 607734679.012.png 607734679.013.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin