Matematyka - klucz podst.pdf

(137 KB) Pobierz
PMD-MP12-ODP-glowny-ZP_LMD-MP10-ODP2-ZP
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI
Próbna Matura z OPERONEM
Matematyka
Poziom podstawowy
Listopad 2011
W niniejszym schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi. W tego typu
zadaniach należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej sformułowane, ale ich sens jest zgodny z podanym
schematem, oraz inne poprawne odpowiedzi w nim nieprzewidziane.
Zadania zamknięte
Nr
zad.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.
Odp. B D C B A C D A C B D C A B C B A D C D B C D B D
Za każdą prawidłową odpowiedź zdający otrzymuje 1 punkt.
Zadania otwarte
Numer
zadania
Zdający otrzymuje
Liczba
punktów
26.
gdy przedstawi równanie prostej równoległej w postaci:
lub równoważnej i na tym poprzestanie lub dalej popełni błąd
1 pkt
-++=
3
xyC
0
gdy obliczy bezbłędnie wyraz wolny i poda odpowiedź:
(lub
2 pkt
-++=
3
xy
1 0
y
=-
31
)
27.
gdy sporządzi odpowiedni rysunek i wprowadzi oznaczenia, np.:
– druga przyprostokątna, – przeciwprostokątna i zapisze lewą stronę nierówności
w postaci:
1 pkt
b
c
sin cos
a +=+= +
b
a
ab
c
c
c
i na tym poprzestanie lub dalej popełni błąd
gdy powoła się na własność trójkąta (suma długości dwóch boków trójkąta jest większa
2 pkt
od długości trzeciego boku), otrzyma
ab >
+
1
i stąd wyprowadzi wniosek:
sin cos 1
a a
+
>
28.
gdy obliczy długość przekątnej podstawy prostopadłościanu, np.:
1 pkt
p
=+
a
2
b
2
i na tym poprzestanie lub dalej popełni błąd
gdy obliczy długość przekątnej prostopadłościanu, np. przez zastosowanie twierdzenia
Pitagorasa
2 pkt
pc
2
+= + += ++
2
(
ab c abc
2
2 2
)
2
2
2
2
www.operon.pl
1
c
732970121.016.png 732970121.017.png 732970121.018.png 732970121.019.png 732970121.001.png
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Zdający otrzymuje
Liczba
punktów
29.
gdy przedstawi nierówność w postaci ogólnej: oraz gdy obliczy wyróżnik
podanego trójmianu kwadratowego wraz z jego pierwiastkami i na tym poprzestanie lub
dalej popełni błąd
x
2
+-
x 560
G
1 pkt
gdy zapisze zbiór rozwiązań nierówności, np. w postaci:
-
61
2 pkt
30.
gdy zapisze warunek pozwalający na obliczenie prawdopodobieństwa sumy:
(
1 pkt
PA B PA PB PA B
,
)
=+- =+-
( )
( )
(
+
) ,
0 6
7
,
PA B
(
+
)
gdy zauważy, że (
PA B
+ =-=
) ,
13 8
0 0 5
,
,
2 pkt
31.
gdy oznaczy długość krótszego boku (np. na rysunku) oraz zapisze warunek wynikający
z odpowiedniej zależności między bokami i kątami w trójkącie prostokątnym, np.:
y
1 pkt
tg
30
c =
y
10
i na tym poprzestanie lub dalej popełni błąd
gdy obliczy poprawnie długość krótszego boku:
2 pkt
y
3 10
3 =
, y
=
10 3
^h
3
32.
gdy oznaczy – promień okręgu wpisanego i skorzysta z twierdzenia o długości
odcinków stycznych, zaznaczając na rysunku długości odpowiednich odcinków lub
zapisując długości przyprostokątnych:
r
1 pkt
4 +
r
,
6 +
r
oraz długość przeciwprostokątnej:
10
A
4
4
K
6
r
Cr
6
B
gdy zapisze zależność, która pozwoli na obliczenie promienia okręgu, np.:
( 4) ( 6) 10
2 pkt
r
+++=
2
r
2
2
gdy sprowadzi zapisane równanie do postaci, z której łatwo obliczyć pierwiastki, np.:
10 24 0
3 pkt
r
2 +-=
r
gdy obliczy pierwiastki równania:
r 1 =-
12
,
r 2 =
2
i zapisze poprawne rozwiązanie 2
r =
4 pkt
33.
gdy obliczy
X =
36
i na tym poprzestanie lub dalej popełni błąd albo ograniczy swoje
1 pkt
rozwiązanie tylko do zapisu
X =
36
,
A =
15
oraz
PA
()
=
12
5
A =
(5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)}
{(2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2),
2 pkt
albo narysuje odpowiednie drzewko i na tym poprzestanie lub dalej popełni błąd
www.operon.pl
2
c
gdy zapisze
732970121.002.png 732970121.003.png 732970121.004.png 732970121.005.png 732970121.006.png 732970121.007.png 732970121.008.png
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Zdający otrzymuje
Liczba
punktów
gdy zapisze
A =
15
i na tym poprzestanie lub dalej popełni błąd
3 pkt
gdy obliczy prawdopodobieństwo ()
PA
5
==
15
4 pkt
36
12
34.
gdy obliczy długość połowy przekątnej podstawy, np. korzystając z twierdzenia
Pitagorasa w odpowiednim trójkącie prostokątnym
d
1 pkt
6 d
+=^
2
2
215
h
,
d 26
=
gdy obliczy długość przekątnej podstawy:
24
=
6
i znajdzie długość krawędzi
2 pkt
podstawy :
a
4
6
=
a
2
&
a
=
4
3
gdy zaznaczy na rysunku kąt i obliczy długość połowy krawędzi podstawy 2
a
a
2
=
3
3 pkt
gdy zapisze zależności między bokami i kątami w odpowiednim trójkącie prostokątnym,
które pozwolą na obliczenie miary kąta , np.:
4 pkt
a
tg a ==
6
3
23
gdy poda miarę kąta
a =
60
°
5 pkt
www.operon.pl
3
2
d
732970121.009.png 732970121.010.png 732970121.011.png 732970121.012.png 732970121.013.png 732970121.014.png 732970121.015.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin