ci¹ga TC (1).doc

(546 KB) Pobierz

Pokryciem C zbioru S nazywamy zbiór podzbiorów tego zbioru, których suma równa jest S,

Z przerzut. D i NAND ® JK

Tablica przejść JK:

Realizacja na D:

Z przerzut. T i NAND ® JK

Tablica przejść JK:

Realizacja na T:

Z przerzut. D i NAND ® RS

Tablica przejść RS:

Realizacja na D:

Z przerzut. T i NAND ® RS

Tablica przejść RS:

Realizacja na T:

Z przerzutnika JK ® D

Z przerzutnika JK ® T

Porównanie układów cyfrowych i analogowych

Zalety układów cyfrowych, które powodują iż górują one nad układami analogowymi:

1.wysoka odporność na zakłó - cenia 2.duża niezawodność 3.łatwość przechowywania da - nych 4.możliwość przetwarza - nia danych z dowolną dok -

ładnością 5.szeroka gama układów scalonych 6.niski koszt

Do wad układów cyfrowych można zaliczyć długi czas wy -

konywania złożonego przetwa -

rzania danych (szczególnie realizowanego w sposób iteracyjny - wielokrotny).

Rodzaje pozycyjnych sys - temów liczbowych stoso - wanych w technice cyfrowej

system dwójkowy (binarny), ósemkowy (oktalny), dzie - siętny (decymalny), sze - snastkowy (heksadecymalny).

System funkcjonalnie pełny

to zbiór operacji takich, że każda funkcja logiczna może być przedstawiona przy pomocy argumentów stałych 0 i 1 oraz tych operacji.

Czy NAND tworzy system funkcjonalnie pełny?

Czy NOR tworzy system funkcjonalnie pełny?

Jak otrzymujemy postacie kanoniczne funkcji?

Kanoniczną postać sumy otrzymujemy bezpośrednio z tablicy wartości funkcji rozpatrując tylko te wiersze dla których y=1, przy czym zmienna o wartości 1 wchodzi do iloczynu w postaci afirmacji, a zmienna o wartości 0 – w postaci negacji.

Kanoniczną postać iloczynu otrzymujemy bezpośrednio z tablicy wartości funkcji rozpatrując tylko te wiersze dla których y = 0, przy czym
zmienna o wartości 1 wchodzi do sumy w postaci negacji, a zmienna o wartości 0 - w postaci afirmacji.

Kanoniczne postacie funkcji logicznych

- kanoniczna postać sumy

- kanoniczna postać iloczynu

Porównanie działań w kodach U1 i U2

U1: Po zamianie liczb dziesię -

tnych do postaci binarnej i wy -

równaniu pozycyjności wyko -

nujemy dodawanie na wszyst -

kich bitach, łącznie z bitami

znaku. Jedynka przeniesienia jest przenoszona na najniższą pozycję i jeszcze raz wykonu -

jemy dodawanie. Wynik otrzy -

mujemy zamieniając kod U1 w kod NKB. Wadą działań w ko -

dzie U1 jest konieczność reze - rwacji czasu na podwójne do -

dawanie oraz podwójna repre -

zentacja 0 (0.000.... i 1.111....).

U2: Dane wejściowe po wyró -

wnaniu pozycyjności zamie -

niamy na kod U2 (negujemy bity i dodajemy 1). Operacja wykonywana jest na wszystkich bitach. Jedynka przeniesienia jest ignorowana. Jeśli wynik ma na pozycji znakowej 1 to bity modułu neguje się i dodaje 1.

Literał to afirmacja lub negacja zmiennej.

Elementarny iloczyn to ilo - czyn dowolnej liczby różnych literałów danej funkcji.

Elementarna suma to suma dowolnej liczby różnych lite - rałów danej funkcji.

Postacią normalną sumy (PNS) nazywamy sumę róż - nych elementarnych iloczynów.

Postacią normalną iloczynu (PNI) nazywamy iloczyn różnych elementarnych sum.

Implikantem danej funkcji przełączającej nazywamy
funkcję tych samych argu - mentów o następującej włas - ności: dla wszystkich zespołów wartości argumentów, dla których implikant jest równy jedności, również dana funkcja jest równa jedności.

Implicentem danej funkcji przełączającej nazywamy funkcję tych samych argu - mentów o następującej włas - ności: dla wszystkich zespołów wartości argumentów dla których implicent jest równy zeru, również dana funkcja jest równa zeru.

Prosty implikant (implicent) jest to implikant (implicent) będący iloczynem (sumą) ele - mentarnym, który zmniejszony o dowolny literał przestaje być implikantem (implicentem).

Jądro funkcji to zbiór zasa - dniczych implikantów (impli - centów) funkcji.

Postacią skróconą funkcji jest suma (iloczyn) wszystkich prostych implikantów (impli - centów) danej funkcji.

Porównanie metod minima - lizacji funkcji 1.Metoda tablic Karnaugh’a - bardzo wygodna, lecz w praktyce można stoso - wać ją do 6 zmiennych 2.Me - toda Quine’a - McCluskey’a - metoda ta jest stosowana przy większej liczbie zmiennych (do 10). Oddzielnie prowadzi się minimalizację dla PNS i PNI.

Z reguły stosuje się tą metodę dla postaci dziesiętnej funkcji, ponieważ jest szybsza niż mi - nimalizacja dla postaci binarnej.

Faktoryzacja funkcji logicznej

polega na wyniesieniu przed nawias wspólnego czynnika (dla PNS), albo częściowemu wymnożeniu (dla PNI). Fakto - ryzację prowadzi się, aby dla otrzymanych w wyniku mini - malizacji postaci końcowych funkcji

zmniejszyć liczbę lite - rałów. Ma to szczególne zna - czenie przy realizacji stykowej.

Korekta przy działaniach w kodzie BCD

Po wykonaniu sumowania do tetrad, z których było przenie -

sienie oraz do tetrad, których wartość przekracza 9 dodaje się korektę wartości 6. Sumowanie korekcyjne wykonuje się na wszystkich bitach, nie zazna -

czając już jednak przeniesień.

Różnica między hazardem statycznym i dynamicznym

Hazardem statyczny wystę - puje w stanach przejściowych, gdy nie są spełnione zależności:

i w poprawnie zaprojekto - wanym układzie, na jego wyjściu, które powinno być w stanie ”1” (”0”), w wyniku zmiany stanu wejścia przez chwilę wystąpi ”0” (”1”).

Hazard dynamiczny polega na tym, że zmiana stanu wyjścia

0 ® 1 (1 ® 0) występuje w sposób 0 ® 1 ® 0 ® 1

(1 ® 0 ® 1 ® 0).

Porównanie automatów Moore’a i Mealy’ego

Automat z pamięcią, definio - wany uporządkowaną piątką: <X,S,Y,d,l> jest modelem układu sekwencyjnego, gdzie: X - zbiór stanów wejściowych,

S - zbiór stanów wewnętrznych,

Y - zbiór stanów wyjścia

d - funkcja przejść,

l - funkcja wyjścia.

Struktury automatów:

- Mealy’ego

- Moore’a

Jak widać, w zależności od ro -

dzaju automatu funkcja wyjścia definiowana jest w różny spo -

sób: dla automatu Mealy’ego funkcja wyjścia określa stan wyjścia w zależności od aktu - alnego stanu wejść i stanu we - wnętrznego: Yj = l(Xi, Sk). Dla automatu Moore’a funkcja wyjścia zależy tylko od aktua -

lnego stanu wewnętrznego:

Yj = l(Sk).

Warunki, jakie musi spełniać

zbiór fmin

Są to warunki pełności i zamk - niętości. Zbiór fmin jest pełny, gdy każdy stan wchodzi co najmniej do jednej grupy. Zamknięty, gdy dla każdej pary każdego zbioru spełnione są warunki zgodności warunkowej

Ile można utworzyć funkcji boole’owskich dla n zmiennych?

- np. dla 2 zmiennych możemy utworzyć 24 = 16 funkcji boole’owskich.
Automaty elementarne w