Potencjał izentropowy
Teoria potencjału izentropowego została opracowana przez H. Bystronia.
Potencjał izentropowy został przez H. Bystronia zdefiniowany wzorem:
(1)
gdzie:
- całkowity potencjał izentropowy, J/m3 ,
- ciśnienie całkowite w punkcie dla którego wyznaczamy potencjał, Pa,
- ciśnienie powietrza suchego (nieruchomego) ulegającego przemianie izentropowej w punkcie dla którego wyznaczamy potencjał, Pa, przy czym
(2)
- ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza na zrębie szybu wdechowego, uważanym za główny wlot do sieci, Pa,
- wykładnik izentropy; = 1,4,g - przyspieszenie siły ciężkości; g = 9.80665 m/s2 ,
r - gęstość powietrza na zrębie szybu wdechowego, kg/m3 ,
- wysokość niwelacyjna zrębu szybu wdechowego, m,z - wysokość niwelacyjna punktu dla którego wyznaczamy potencjał, m.
Spadek całkowitego potencjału izentropowego w bocznicy sieci wentylacyjnej wyznacza się z zależności;
(3)
- całkowity potencjał izentropowy w węźle dopływowym bocznicy (wyrobiska), J/m3 ,
- całkowity potencjał izentropowy w węźle wypływowym bocznicy (wyrobiska), J/m3.
Z teorii tego potencjału wiadomo [1], że jego spadek w ogólnym przypadku jest równy
(4)
- dyssypacja energii w bocznicy (wyrobisku), J/m3,
- dyssypacja energii w oporze lokalnym (miejscowym), J/m3,
- depresja naturalna generowana w bocznicy (wyrobisku), J/m3,
- spiętrzenie całkowitej energii wentylatora (praca techniczna doprowadzona do wentylatora), J/m3.
Zgodnie z teorią potencjału izentropowego depresję naturalną odniesioną do 1 m3 powietrza wyznacza się z zależności
(5)
Wiedząc, że atmosferę uwarstwioną izentropowo opisują równania
(6)
oraz
(7)
ciśnienie atmosfery uwarstwionej izentropowo będzie równe:
(8)
Uwzględniając we wzorze (5) zależność (6) otrzymamy wzór na depresję naturalną w postaci:
(9)
- depresja naturalna w bocznicy, J/m3.
Przykład zastosowania teorii potencjału izentropowego do wyznaczenia oporu rurociągu
Dla prostoosiowego, poziomego odcinka (I – II) (rys. 1) rurociągu bez oporów miejscowych i wentylatora = 0; = 0 i = 0. Wobec tego wzór (4) przyjmie postać
(10)
Dyssypację energii w bocznicy (wyrobisku) (pracę tarcia przypadającą na 1m3 przepływającego powietrza) wyznacza się z zależności
(11)
- gęstość powietrza wyznaczona dla warunków normalnych, t j. p = 760 Tr i t = 20°C, = l. 20 kg/m3,
- gęstość średnia powietrza w bocznicy (wyrobisku) , kg/m3, równa
(12)
- odpowiednio gęstość powietrza w przekroju dopływu (d) i przekroju wypływu (w), kg/m3,
- strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych, m3/s, przy czym
(13)
- strumień objętości powietrza, m3/s, wyznaczany ze wzoru
(14)
w - prędkość średnia powietrza w wyrobisku, m/s,
A - pole przekroju poprzecznego wyrobiska, m2,
- opór właściwy wyrobiska, kg/m7, przy czym
(15)
- liczba oporu wyrobiska,
B - obwód wyrobiska, m,
L - długość wyrobiska, m.
Chcąc wyznaczyć np. opór wyrobiska istniejącego, zgodnie z zależnościami (10¸15), należy, w oparciu o pomiary, wyznaczyć między innymi spadek całkowitego potencjału izentropowego powietrza.
Korzystając ze wzorów (3) i (1) można napisać
(16)
Dla wyrobiska (rurociągu) poziomego , a tym samym zgodnie z zależnością (2) . W związku z tym wzór (11) przyjmie postać
(17)
Zgodnie z tą zależnością, spadek całkowitego potencjału izentropowego w tym przypadku jest równy różnicy ciśnień całkowitych pomierzonych w przekrojach dopływowym (d) i wypływowym (w) wyrobiska (rurociągu). Różnicę tą, można pomierzyć za pomocą, rurek Prandtla, grubościennego węża gumowego i przyrządu mierzącego różnicę ciśnień np. mikromanometru z rurką pochyłą (rys.1).
...
geoinzynieria