Wyk_Nr8_skrypt.pdf

(78 KB) Pobierz
Microsoft Word - Wyk_Nr8_skrypt v2.doc
RÓśNICZKOWANIE NUMERYCZNE
POCHODNE CENTRALNE
¨ dla n = 2:
y −
'
1
=
1
(
y
y
)
,
(8.18)
2
h
2
0
¨ dla n = 4:
y
'
2
=
2
(
y
−
y
)
−
1
(
y
−
y
)
,
(8.19)
3
h
3
1
12
h
4
0
¨ dla n = 6:
y
'
3
=
3
(
y
−
y
)
−
3
(
y
−
y
)
+
1
(
y
−
y
)
,
(8.20)
4
h
4
2
20
h
5
1
60
h
6
0
WZORY RÓśNICOWE RÓśNICZKOWANIA NUMERYCZNEGO
df
(
x
)
=
1
D
y
−
1
D
2
y
+
1
D
3
y
−
1
D
4
y
+
1
D
5
y
−
...
, (8.24)
0
0
0
0
0
dx
h
2
3
4
5
x
=
x
0
d
2
f
(
x
)
1
11
5
=
D
2
y
−
D
3
y
+
D
4
y
−
D
5
y
+
...
, (8.25)
dx
2
h
2
0
0
12
0
6
0
x
=
x
0
ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ RÓśNICZKOWYCH
ZWYCZAJNYCH
Wzory RungegoKutty IV rzędu do rozwiązywania
równań róŜniczkowych zwyczajnych I rzędu
k ,
1 ×
=
h
f
(
x
i y
i
)
,
(8.32)
k
=
h
×
f
x
+
1
h
,
y
+
1
k
,
(8.33)
2
i
2
i
2
1
k
=
h
×
f
x
+
1
h
,
y
+
1
k
,
(8.34)
3
i
2
i
2
2
k
4
=
h
×
f
(
x
i +
+
h
, k
y
i
3
)
,
(8.35)
y i
=
y
+
1
(
k
+
2
×
k
+
2
×
k
+
k
)
.
(8.36)
i
+
1
6
1
2
3
4
116470424.003.png 116470424.004.png 116470424.005.png 116470424.006.png
Wzory RungegoKuttyNyströma do rozwiązywania
równań róŜniczkowych zwyczajnych II rzędu
k ×
=
1
h
f
(
x
i y
,
y
,
'
)
,
(8.40)
1
2
i
i
k
=
1
h
×
f
x
+
1
h
,
y
+
K
,
y
'
+
k
,
(8.41)
2
2
i
2
i
i
1
k
=
1
h
×
f
x
+
1
h
,
y
+
K
,
y
'
+
k
,
(8.42)
3
2
i
2
i
i
2
k
=
1
h
×
f
(
x
+
h
,
y
+
L
,
y
'
+
2
×
k
)
,
(8.43)
4
i
i
i
3
2
x i
i +
+1 ,
=
x
h
(8.44)
y
=
y
+
h
y
'
+
1
(
k
+
k
+
k
)
,
(8.45)
+
1
i
i
3
1
2
3
y i
'
=
y
+
1
(
k
+
2
×
k
+
2
×
k
+
k
)
(8.46)
i
+
3
1
2
3
4
gdzie:
K i ,
=
1
h
y
'
+
1
k
(8.47)
1
2
2
L i +
=
h
(
y
'
k
)
,
(8.48)
3
i
1
116470424.001.png 116470424.002.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin