ANALIZA PRZEPŁYWÓW MIĘDZYGAŁĘZIOWYCH
Podstawy teoretyczne
Analiza przepływów międzygałęziowych dotyczy funkcjonowania złożonych układów gospodarczych. Twórcą tej powszechnie znanej i stosowanej na świecie metody analizy ekonomicznej jest amerykański uczony, laureat nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w 1973 r., Wassily Leontief.
Tablica przepływów międzygałęziowych (TPM) zawiera statystyczny opis działalności produkcyjnej poszczególnych gałęzi rozpatrywanego układu w ustalonym okresie (zwykle w ciągu roku). Wszystkie wielkośi występujące W TPM są wyrażone w ujęciu wartościowym. Zastosowaną jednostkę pieniężną, na przykład 1zł, 1 mln zł, 1 mln $, oznaczamy w skrócie j.p. Każdej gałęzi odpowiada jeden wiersz i jedna kolumna TPM. Tablica 3.1.1 jest tablicą przepływów międzygałęziowych n-gałęziowego zamkniętego układu gospodarczego (nie uwzględnia się wymiany gospodarczej z zagranicą), a występują w niej następujące elementy, ,i,j=1,2,...,n:
Xi - wartość produktu globalnego i-tej gałęzi,xij - wartość produktu wytworzonego w gałęzi i-tej, a zużytego w gałęzi j-tej, zwana przepływem międzygałęziowym z gałęzi i do j,Yi - wartość produktu końcowego i-tej gałęzi,Aj - wartość amortyzacji j-tej gałęzi,x0j - płace j-tej gałęzi,Zj - zysk j-tej gałęzi
Tablica 3.1.1. Tablica przepływów międzygałęziowych
.
Wiersz TPM o numerze i, i=1,2,..,n, obrazuje podział produktu wytworzonego w i-tej gałęzi. Popyt pośredni (zużycie pośrednie) obliczamy jako sumę przepływów "wychodzących" z tej gałęzi, czyli
i=1,2,...,n (3.1.1)
Produkt globalny i-tej gałęzi Xi ,rozpatrywany w kontekście podziału jest sumą popytu pośredniego i popytu końcowego ( inaczej: zużycia końcowego lub produktu końcowego), czyli
i=1,2,...,n (3.1.2)
Zależność (3.1.2) nosi nazwę równania produktu wytworzonego w i-tej gałęzi. Na przykład podział produktu globalnego drugiej gałęzi jest przedstawiony następująco:
Każda kolumna TPM opisuje proces tworzenia produktu w określonej gałęzi. Wielkości opisane w j-tej kolumnie składają się na bilans kosztów produkcji i zysków tej gałęzi. Na przykład, z drugiej kolumny można odczytać następujące koszty i zysk drugiej gałęzi:
Przedstawiony schemat wiąże się z równaniem kosztów j-tej gałęzi
j=1,2,...,n (3.1.3)
Sumując wartości produktu globalnego wszystkich gałęzi wyrażone równaniami podziału (3.1.2), a następnie wyrażone równaniami kosztów (3.1.3) i porównując obie sumy, otrzymujemy równanie równowagi ogólnej
(3.1.4)
Sumę x0j+Zj , j=1,1,...,n, nazywa się wartością dodaną lub produkcją czystą j-tej gałęzi. Z równania (3.1.4) wynika, że łączna wartość dodana całego układu gospodarczego zwiększona o jego amortyzację jest równa łącznej wartości produktu końcowego tego układu.
Na podstawie TPM można scharakteryzować technologię procesu produkcyjnego każdej z gałęzi. Do tego celu służą współczynniki kosztów
i,j=1,2,...,n (3.1.5)
zapisywane w postaci macierzy struktury kosztów
(3.1.6)
Z definicji (3.1.5) wynika interpretacja współczynnika kosztów aij : w celu wytworzenia w j-tej gałęzi produktu o wartości 1 jp trzeba zużyć wyroby z i-tej gałęzi o wartości aij jp. Suma elementów j-tej kolumny macierzy A
j=1,2,...,n (3.1.7)
jest wartością współczynnika materiałochłonności j-tej gałęzi, ponieważ - zgodnie z interpretacją współczynników kosztów - oznacza wartość wyrobów ze wszystkich gałęzi, które trzeba zużyć w gałęzi j-tej , aby wytworzyć w tej gałęzi produkt o wartości 1 jp. Zauważmy ,że zgodnie ze wzorem (3.1.5) mamy
oraz zij=aijXj i,j=1,2,...,n (3.1.8)
więc na podstawie macierzy struktury kosztów można, znając przepływy xij , wyznaczyć wartość produkcji globalnej i podobnie, znając wartości produkcji globalnej, można wyznaczyć wartości przepływów.
Tablica przepływów międzygałęziowych daje także możliwość wyznaczenia innych wskaźników potrzebnych do oceny i porównania efektywności ekonomicznej poszczególnych gałęzi i całego układu. Jest to na przykład, zysk jednostkowy, jednostkowa wartość dodana poszczególnych gałęzi i całej gospodarki oraz jeden z najważniejszych wskaźników, mianowicie rentowność będąca stosunkiem zysku do kosztu. Rentowność j-tej gałęzi jest dana wzorem
j=1,2,...,n (3.1.9)
Na podstawie równań podziału (3.1.2) wprowadza się model przepływów międzygałęziowych, zwany modelem Leontiefa, opisujący występujące w rozpatrywanym układzie gospodarczym strukturalne zależności między produktem globalnym i produktem końcowym. Model ten ma postać równania macierzowego
(I-A)X=Y (3.1.10)
lub przy założeniu det(I-A)0,
(I-A)-1=X, ...
elewi