lista12.pdf

(29 KB) Pobierz
lista12.dvi
CALKI NIEOZNACZONE LISTA ZADA N NR 12
1. Obliczyc calki nieoznaczone:
Z
(5X 2 −6X + 3− 2
5
X 2 ) DX
Z
X(
P
X−X 2 3
P
X)
Z
1)
X +
2)
P
DX
3)
tan 2 X DX
4
X
Z
Z
1−X 2
X
4)
(X 2 −X + 1)(X 2 + X + 1)DX
5)
P
X
DX
2. Korzystaja ‘ c z twierdzen o calkowaniu przez cz ‘ sci i o calkowaniu przez
podstawienie obliczyc calki nieoznaczone:
Z
Z
Z
Z
1)
X sin XDX
2)
XE X DX
3)
ln XDX
4)
X 3 E X DX
Z
Z
Z
Z
1
X + 5 DX
ln 2 X
X
5)
E X sin XDX
6)
7)
DX
8)
tan X DX
P
Z
Z
Z
Z
arctan X
1 + X 2
X 3
1 + X 8 DX
3
tan X + 3
cos 2 X
9)
XE −X 2 DX
10)
DX
11)
12)
DX
Z
E X
X 2 DX
Z
Z
Z
DX
X·ln X·ln(ln X)
13)
Z
14)
Z
sin 3 X cos XDX 15)
Z
16)
Z
sin(ln X)DX
X
cos 2 X DX
tan X
1 + tan 4 X
· 1
DX
E X + E −X
17)
Z
18)
Z
arctan XDX
19)
Z
cos 2 X DX 20)
Z
DX
E X
E 2X + 1 DX
21)
(5−3X) 10 DX 22)
P
23)
24)
E X sin E X DX
1−4X 2
Z
P
Z
Z
Z
cos
X
2X + 1
X 2 + X + 1 DX 27)
P
25)
P
DX
26)
6X ln X 2 DX
28)
E
X DX
X
3. Obliczyc calki z funkcji wymiernych:
Z
2X + 3
(X−2)(X + 5) DX
Z
3X + 1
X 5 + 2X 3 + X DX
Z
DX
6X 3 −7X 2 −3X
1)
2)
3)
Z
Z
Z
DX
X 3 + X
X + 1
X 4 + X 2 + 4 DX
DX
(1 + X 2 ) 3
4)
5)
6)
Z
Z
Z
DX
X 6 + 3X 4 −4
X 5 + X 4 −8
X 3 −4X
DX
(X 2 + 2X + 10) 3
7)
8)
DX
9)
Z
Z
Z
X
(X−1) 2 (X 2 + 1) DX 11)
X DX
(X−1)(X + 2)(X + 3)
DX
X 3 −4X
10)
12)
Z
Z
Z
X
1−X 4 DX
DX
X 8 + X 6
X 2 + 5X + 7
X + 3
13)
14)
15)
DX
4. Stosuja ‘ c podstawienia Eulera lub inne metody obliczyc calki:
Z
Z
Z
DX
DX
(2X−3)
DX
1)
P
2)
P
3)
P
X
X 2 + 4X−4
4X−X 2
X 2 (X +
1 + X 2 )
Z P
Z
Z
1 + X 2
2 + X 2
X−1
DX
(X 2 + X + 1)
4)
DX
5)
P
6)
P
X 2
2X 2 −2X + 1
X 2 + X−1
1
711130462.021.png 711130462.022.png 711130462.023.png 711130462.024.png 711130462.001.png 711130462.002.png 711130462.003.png 711130462.004.png 711130462.005.png 711130462.006.png 711130462.007.png 711130462.008.png 711130462.009.png 711130462.010.png 711130462.011.png 711130462.012.png 711130462.013.png 711130462.014.png 711130462.015.png
5. Obliczyc calki z funkcji niewymiernych:
Z
DX
(1 + 4
Z
XDX
Z
r
X + 1
X−1
· DX
X + 1
1)
P
P
X ,
2)
p
P
3)
3
X) 3
1 +
3
X 2
6. Obliczyc calki z funkcji trygonometrycznych:
Z
1 + sin X
sin X(1 + cos X) DX
Z
sin 4 X
cos 6 X DX
Z
Z
sin 3 X
cos 4 X DX
1)
2)
3)
cos 4 XDX
4)
Z
Z
Z
Z
DX
sin X cos X
DX
tan 8 X
2−sin X
2 + cos X DX
5)
Z
6)
Z
7)
tan 5 XDX
Z
8)
9)
sin X cos(3X)DX
10)
sin(3X) cos(2X)DX
11)
sin(2X) sin(5X)DX
Z
Z
Z
Z
DX
5 + 4 cos X
DX
sin X cos 3 X
1 + tan X
sin(2X)
12)
cos(7X) sin(−2X)DX 13)
14)
15)
DX
7. Obliczyc calki z podanych funkcji:
Z
Z
Z
Z
1)
|X−1|DX
2)
sin|X|DX
3)
|sin X|DX
4)
max{1, X 2 }DX
2
711130462.016.png 711130462.017.png 711130462.018.png 711130462.019.png 711130462.020.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin