finansowanie inwestycji.doc

FINANSOWANIE  INWESTYCJI

Temat: Wartość pieniądza w czasie.

1.       szacowanie wartości przyszłej

gdzie:

WP – wartość początkowa

WB – wartość bieżąca

r – roczna stopa procentowa lub podokresu

n – okres lat lub podokresów

uwaga: jeżeli okres jest podany w miesiącach to stopa procentowa też musi być określona w miesiącach!!!

I kapitalizacja roczna

II kapitalizacja miesięczna, gdzie I i II są kapitalizacjami złożonymi

III kapitalizacja prosta

gdzie:

jest to czynnik wartości przyszłej

wzór na wartość przyszłą kapitalizacji prostej

np.: WP = 100 · (1 + 3 · 0,1) = 130,-

PYTANIE: Co wpływa na wartość przyszłą kapitału?

-          wysokość kapitału WB

-          wysokość stopy procentowej

-          n -okres oszczędzania, trwania inwestycji

-          częstotliwość kapitalizacji odsetek (częstsza kapitalizacja odsetek powoduje większy wzrost przyszłej wartości kapitału)

2.       szacowanie wartości bieżącej

jest to inaczej proces dyskontowania lub aktualizacji gdzie:

jest to czynnik wartości bieżącej

gdzie:

m – jest to częstotliwość kapitalizacji odsetek (częstsza kapitalizacja odsetek zmniejsza wartość bieżącą)

Aktualizacja prosta

3.       spłacanie płatności

Płatności są to kwoty wpłacane regularnie w równych odstępach czasu np. rok, miesiąc, kwartał

Wyróżniamy płatności stałe – wpłaty są tej samej wysokości

                     płatności zmienne – wpłaty są różnej wysokości

np.: spłata kredytu, odsetki od operacji

Płatności stałe to inaczej renty:

a.        regulowane z góry (renta zwykła)

b.       regulowane z dołu

    wartość przyszła renty regulowana z dołu

         czynnik wartości przyszłej renty dla (n, r)

    wartość przyszła renty regulowana z góry

             czynnik wartości przyszłej renty z góry dla (n, r)

gdzie:

WPR n – wartość przyszła renty

R – stała płatność

a.        płatność z góry tzn. płatność realizowana jest na początku każdego okresu

b.       płatność z dołu tzn. płatność realizowana jest pod koniec każdego okresu

Szacowanie przyszłej wartości rent – założenia

-          zakłada się, że stopa procentowa odpowiada okresowi płacenia renty

-          kapitalizacja dochodów jest zgodna z okresem płacenia renty

4.       szacowanie wartości bieżącej rent

ZADANIE:

Przedsiębiorstwo zaciągnęło kredyt w banku w wysokości 60.000 zł oprocentowany 24% w skali roku. Spłata kredytu ma być dokonana w ciągu roku w równych ratach miesięcznych obejmujących ratę kapitałową i odsetki. W jakiej wysokości będą stałe raty spłaty?

R s = R k + O?

WB = 60.000

r = 2% bo 24% : 12 = 2%

        60.000 = R s · CWBR (n = 12, r = 2%)

Temat: Koszt kapitału.

WZORY (koszty kapitału)

·         kapitał własny uprzywilejowany: 

gdzie:

V a – wartość bieżąca akcji

D – wielkość dywidendy wypłacanej na 1 akcję uprzywilejowaną

gdzie:

K e – koszt emisji i sprzedaży akcji uprzywilejowanych przypadający na 1 akcję

Przykład – firma X ma akcje uprzywilejowane, które upoważniają do rocznej dywidendy 1000 zł za akcję i są one sprzedawane na rynku po 10.000 zł za akcję. Firma wyemituje niedługo nowe akcje uprzywilejowane i koszt emisji wyniesie 200 zł na akcję. Ile wyniesie koszt akcji uprzywilejowanych?.

D = 1.000 zł

V a = 10.000 zł                                         

K e = 200 zł

·         kapitał własny zwykły:                                      

gdzie:

D 1 – dywidenda jaką powinno się otrzymać po pierwszym roku

g – stopa wzrostu dywidendy

Jeśli mamy nową emisję akcji to mamy (Va - Ke)

Przykład – cena akcji spółki X kształtuje się na poziomie 4 zł, średnia stopa wzrostu dywidendy jest szacowana na 15% ostatnio wypłacona dywidenda wyniosła 0,50 na akcję. Ile wyniesie koszt kapitału własnego spółki?

g =15%

D 1 = 0,50 · (1 + 0,15) = 0,575                           

Va = 4 zł

·         model wyceny aktywów kapitałowych wykorzystywany do obliczania kosztu (CAPM model)

gdzie:

rf – stopa dochodu papieru wartościowego pozbawionego ryzyka

rm – stopa dochodu portfela rynkowego

β – współczynnik ryzyka danego przedsiębiorstwa

Model ten prezentuje relację pomiędzy stopą zwrotu z inwestycji w danej firmie a ryzykiem, związanym w ogóle z inwestowaniem na rynku podmiotów gospodarczych.

β – określany jest jako stosunek zmian stopy dochodu papieru wartościowego danej firmy do zmian indeksu   giełdowego, wskazuje on o ile procent w przybliżeniu wzrośnie stopa dochodu papieru wartościowego gdy stopa dochodu portfela rynkowego wzrośnie o 1%.

β = 0 – stopa dochodu papieru wartościowego nie reaguje na zmiany zachodzące na rynku

0 < β < 1  oznacza, że w małym stopniu reaguje na zmiany zachodzące na rynku

β = 1  stopa dochodu określonego papieru wartościowego zmienia się w takim samym stopniu jak stopa dochodu rynku.

β > 1  stopa dochodu papieru wartościowego reaguje w dużym stopniu na zmiany zachodzące na rynku

-          stopa dochodu wolna od ryzyka rf

-          premia za ryzyko związane z inwestowaniem w daną akcję β ·(rm -rf)

Przykład – obliczyć koszt kapitału własnego wiedząc, że β = 1,2, stopa dochodu 25% obligacji skarbowych, stopa dochodu indeksu giełdowego 30%.

·         kapitał obcy pochodzący z kredytu, pożyczek bankowych    

gdzie:

i – bankowa stopa procentowa

Pd – stopa podatku dochodowego – oba te czynniki wpływają na wysokość kosztu

·         koszt kapitału obcego pozyskany w drodze pożyczki obligacyjnej

gdzie:

Vo – skorygowana wartość rynkowa obligacji

Po – rynkowa cena obligacji

io – stopa oprocentowania obligacji

m – liczba miesięcy, które upłynęły od ostatniej wypłaty odsetek

O – wartość rocznych odsetek od obligacji

Dlaczego liczymy Vo?

Odsetki od obligacji płacone są przez firmę zazwyczaj raz do roku, stąd aktualna cena rynkowa obligacji wyraża nie tylko jej wartość lecz obejmuje również wartość oprocentowania należnego za czas jaki upłynął od ostatniej wypłaty odsetek.

·         średni ważony koszt kapitału             

gdzie:

u – oznacza udziały w ogólnej sumie kapitału wszystkie udziały muszą dać 1.

ZADANIE:

Spółka akcyjna stanęła przed koniecznością wymiany linii produkcyjnej. Opracowany projekt inwestycyjny wymaga pozyskania środków finansowych na łączną kwotę 100.000 zł. Z tego:

a.        100 akcji uprzywilejowanych o wartości nominalnej 100 zł każda, dywidenda wynosi 15% w skali roku

b.       1500 akcji zwykłych o wartości nominalnej 20 zł każda, aktualna cena rynkowa akcji wynosi 35 zł, dywidenda wypłacona w ostatnim roku wynosiła 5 zł na akcję, a jej wzrost kształtować się powinien na poziomie 3% rocznie

c.        800 obligacji o wartości nominalnej 20 zł każda, odsetki stanowią 20% wartości nominalnej a okres wykupu wynosi 10 lat, ostatnia wypłata odsetek nastąpiła przed 2 miesiącami, aktualna cena rynkowa obligacji wynosi 25 zł każda

d.       długoterminowy kredyt bankowy w wysokości 18164 zł, oprocentowany 20% w skali roku, podatek dochodowy 28%

Ile wyniesie średni ważony koszt kapitału?

Spółka zamierza zaciągnąć kolejny kredyt bankowy i rozpatrujemy dwie sytuacje:

1.       kredyt w wysokości 6.000 zł oprocentowany 20%

2.       kredyt wysokości 6.00 zł oprocentowany 25% w skali roku

Jaki to ma wpływ na średni ważony koszt kapitału spółki?

Rozwiązanie zadania:

a)               

b)                             

c)

d)

Obliczamy udziały:

a)

b)

c)

d) 

...