REAKCJA DYNAMICZNA NISKIEGO TYPOWEGO BUDYNKU MUROWEGO NA WSTRZĄSY GÓRNICZE.pdf

Konferencja Krynicka 1998

Edward MACIĄG *)

Tadeusz TATARA **)

Maciej WOJTASIEWICZ ***)

REAKCJA DYNAMICZNA NISKIEGO TYPOWEGO

BUDYNKU MUROWEGO NA WSTRZĄSY GÓRNICZE

1. Wstęp

Jednorodzinne, niskie budynki mieszkalne wznoszone metodą tradycyjną stanowią

liczną zabudowę na obszarach objętych wpływami dynamicznymi, do których zalicza się

m.in. wstrząsy górnicze wywołane eksploatacja górniczą węgla i rudy miedzi. Wstrząsy

górnicze są przyczyną powstawania drgań powierzchniowych oddziaływujących na obiekty

powierzchniowe.

Przybliżonej oceny szkodliwości drgań powierzchniowych dla takich budynków można

dokonać wykorzystując skale wpływów dynamicznych (SWD) zawarte w obowiązującej

normie PN-85/B-02170 [1, 2, 3]. Wykorzystanie tego sposobu nie daje jednak odpowiedzi

na pytanie, które z elementów konstrukcyjnych budynku są najbardziej wytężone, a tym

samym narażone na ewentualne uszkodzenia. Dokładniejszą ocenę wytężenia budynku

można przeprowadzić poprzez pełną analizę dynamiczną, z wykorzystaniem przebiegów

drgań. W tym celu wymagane jest przygotowanie teoretycznych modeli badanych

budynków, wykorzystanie pełnych zarejestrowanych przebiegów drgań powierzchniowych

oraz wykorzystanie odpowiedniego, “silnego" sprzętu obliczeniowego.

Referat dotyczy pełnej analizy dynamicznej niskiego, typowego dla polskich warunków

budynku jednorodzinnego, poddanego obciążeniom dynamicznym wywołanym wstrząsami

górniczymi. Rozważa się zadanie w zakresie sprężystym. Analiza objęła:

• dobór teoretycznego modelu rzeczywistego budynku,

• wyznaczenie cech dynamicznych budynku na podstawie jego badań w skali naturalnej

i jego teoretycznego modelu,

• obliczenie teoretycznej odpowiedzi modelu budynku na przykładowe, rzeczywiste

pomierzone wymuszenia kinematyczne,

• oszacowanie naprężeń w wybranych elementach konstrukcyjnych budynku na

podstawie obliczeń.

Całość obliczeń wykonana została przy użyciu programu elementów skończonych

ALGOR.

Prof. Dr hab. inż. – Politechnika Krakowska

**)

Dr inż. – Politechnika Krakowska

***)

Mgr inż. – DATACOMP- Kraków

2. Badany budynek

Badaniami objęto budynek murowy, dwukondygnacyjny, w całości podpiwniczony, o

poprzeczno – podłużnym układzie ścian nośnych. Podczas pierwszej serii badań budynek

był nieotynkowany, a w trakcie drugiej serii badań budynek był już otynkowany. Wymiary

rzutu poziomego budynku, jego wysokość od poziomu terenu i głębokość posadowienia

fundamentów wynoszą odpowiednio 9.50 x 10.00, 8.15 i 1.1m. Ławy fundamentowe są

betonowe, a ściany piwnic wykonano z bloczków żużlobetonowych i z cegły. Mury

zewnętrzne kondygnacji parteru i I pietra są warstwowe z bloków PGS i z cegły, a

wewnętrzne z pustaków PGS oraz z cegieł. Stropy nad piwnicami i parterem są płytowe,

żelbetowe. Przekrycie dachu stanowi stropodach wykonany z płyty żelbetowej ocieplony

żużlem. Podłoże gruntowe stanowi pospółka żwirowo - piaskowa. Rzut poziomy budynku

przedstawia rys. 1.

Rys.1

3. Opis modelu obliczeniowego

Modelowaniu fizycznemu poddano budynek opisany w p. 2, w całości otynkowany.

Elementy nośne (ściany, stropy) modelowano elementami skończonymi typu "plate/shell"

(element powłokowy, czterowęzłowy o pięciu stopniach swobody w każdym węźle),

przyjmując monolityczne połączenia żelbetowych stropów i ścian. W modelu uwzględniono

odmienne własności materiałów składowych murów, obciążenia wynikające z ciężaru

tynku, ocieplenia stropodachu oraz 40% obciążenia użytkowego zgodnie z normą [4].

Wartości współczynników charakteryzujących właściwości fizyczne materiałów przyjęto

zgodnie z normą [5]. W modelu uwzględniono wszystkie istotne z punktu widzenia

sztywności układu elementy, m.in. biegi schodów, otwory. Wpływ podłoża gruntowego

uwzględniono poprzez sprężyste zamocowanie modelu w podłożu, za pomocą elementów w

postaci sprężyn przyłożonych, w trzech kierunkach (x, y, z), w poziomie spodu

fundamentu. Charakterystyki sprężyn odpowiadały własnościom podłoża gruntowego [6].

Konstrukcję podzielono na 2400 elementów, wykorzystano 291 elementów brzegowych

modelujących podłoże gruntowe. Model posiada 2619 węzłów.

4. Cechy dynamiczne budynku

Cechy dynamiczne budynku wyznaczono na podstawie wyników wcześniejszych

pomiarów jego drgań swobodnych [7] oraz analitycznie wykorzystując jego model MES.

Kryterium przydatności modelu budynku stanowi obliczona podstawowa częstotliwość

drgań własnych (odrębnie w kierunku poprzecznym (x) i podłużnym (y)) porównywalna z

pomierzoną. Z uwagi na dużą sztywność budynku nie było możliwe uzyskanie z pomiarów

jego wyższych częstotliwości drgań własnych. W tablicy 1 zestawiono obliczone i

pomierzone częstotliwości drgań własnych. Z porównania podstawowych częstotliwości

drgań translacyjnych pomierzonych i obliczonych wynika ich dobra zgodność.

Do obliczeń przyjęto wartość ułamka tłumienia krytycznego  = 5%; wartość ta zwykle

jest przyjmowana w budynkach murowych. Taka wartość  jest także zgodna z zaleceniami

Eurocodu 8 [8].

Tablica 1 Częstotliwości drgań własnych [Hz]

f 1x

f 1y

f 1skr

f 2x

f 2y

z obliczeń

6.90 6.38 10.42 18.24 17.82

przed

otynkowaniem

5.25.6 5.25.4 -

z pomiaru

po otynkowaniu 6.4 6.3

5. Odpowiedzi modelu budynku na wymuszenia

kinematyczne

Jako wymuszenie kinematyczne do obliczenia odpowiedzi dynamicznej modelu

budynku wykorzystane są dwa przebiegi składowych poziomych, poprzecznej (x) i

podłużnej (y), przyspieszeń drgań zarejestrowanych w jednej ze stacji sejsmicznej w

Legnicko - Głogowskim Okręgu Miedziowym (od tego samego, reprezentatywnego

wstrząsu górniczego) - rys. 2a,b. Krok dyskretyzacji (  t) przebiegów drgań z rys. 2a i 2b

wynosi 0.002s. Maksymalne wartości przyspieszenia składowych (x) i (y) z rys. 2a i 2b

wynoszą odpowiednio 321.5 i 182 mm/s 2 i występują dla t = 0.526 oraz 0.478s, a więc z

nieznacznym przesunięciem w czasie. Najintensywniejsza faza wymuszenia, zarówno dla

składowej (x) i (y), jest krótka i wynosi ok. 0.5s – por. rys. 2a i 2b. Obie składowe drgań

charakteryzują się wysokimi dominującymi częstotliwościami w przedziale 20 – 22 Hz; dla

składowej (y) można wyróżnić również niższą dominującą częstotliwość wynoszącą ok.

6.9Hz

Obliczenia przeprowadzono zakładając:

a) działanie tylko jednej składowej wymuszenia, co jest zgodne z zaleceniami Eurocodu

8; w tym przypadku jako wymuszenie przyjęto składową (x) drgań z rys. 2a,

działającą zgodnie z kierunkiem osi poprzecznej (x) budynku – przypadek I,

b) równoczesne działanie dwóch składowych wymuszenia (x), (y) przyłożonych zgodnie z

kierunkiem odpowiednio osi poprzecznej (x) i podłużnej (y) budynku – przypadek II.

W obliczeniach wykorzystano metodę bezpośredniego całkowania równań ruchu w

Rys. 2

dziedzinie czasu. Celem obliczeń odpowiedzi dynamicznej modelu na przyjęte wymuszenie

kinematyczne było:

a) wyznaczenie przemieszczeń i przyspieszeń w poszczególnych węzłach modelu od I i II

przypadku wymuszenia,

b) określenie stanu wytężenia ścian budynku poprzez wyznaczenie w nich naprężeń dla I

i II przypadku wymuszenia; określano lokalizację i wartości maksymalnych naprężeń

głównych. W tym celu wyznaczano, w każdym kroku czasowym, mapy naprężeń

głównych,

c) porównanie poziomów odpowiedzi dynamicznej modelu w przypadku jedno- i

dwukierunkowego działania przyjętego wymuszenia kinematycznego.

Przykładowo na rys. 3 i 4 pokazano obliczone przebiegi przyspieszenia drgań w

kierunku poprzecznym (x) jednego z naroży w poziomie dachu budynku (węzeł nr 2096),

odpowiednio od wymuszenia w przypadku I i II. Maksymalne wartości obliczonego

przyspieszenia z rys. 3 i 4 wynoszą odpowiednio 52.0 i 58.9 cm/s 2 , a więc różnią się

nieznacznie. Znacznie większe różnice w wartościach przyspieszeń od obu przypadków

wymuszenia otrzymano w kierunku (y) – odpowiednio 11.6 i 26.3 cm/s 2 . Powyższe może

być wynikiem układu poprzeczno – podłużnego ścian nośnych budynku.

Rys. 3

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: