algebra z geometrią analityczną lista zadań.pdf
(
150 KB
)
Pobierz
168820329 UNPDF
3RMKHWG^MKUSKYWOcGGTGROY]I^TcG3$=3@''*&
3RMKHWG^MKUSKYWOcGGTGROY]I^TcG4$=3@''*'
Listazada
·
nnarokakademicki2009/2010
Opracowa:ZbigniewSkoczylas
E]WG
b
^KTOGGRMKHWGOI^TK%9TJZQIPGSGYKSGY]I^TG
StudenciwydziawW2,W4orazW7opracowujatenmateriasamodzielnie.
'%?HROI^]
a
IRZHZVWU
a
XIO
a
I\]WG
b
^KTOG0
a)
&
#
&
"
&
%
/b)
$%
#
'
"
&
$
/c)
!
#
$
!
"
"
#
"
$
!
!
/d)
+
,
"
-
!
+
!
,
#
-
!
#
(%?HROI^]
a
I0
?
?
?
a)
+
$
,
/b)
!
&
$#
%*
/ c)
"
)
$
$)
#
)%@UJGTK\]WG
b
^KTOG^GVOXGaI\VUXYGIOVUYcKMO&0
,
>
,
?
&/ c)
"
$
a)(
#
,/b)
&
!
$)
/d)
!
%
&%
$
%
#
*%E]ecGI^]aII^]TTOQXVUJ^TGQZVOKW\OGXYQG0
a)
,
+&/b)
!
,
&)$/c)
"
,
%*&/d)
,
'C
'
/K!
!
,
%*4
,
/L!
"
,
(4
'
5
+
#
+%E]QUTGaI\XQG^GTKJ^OGeGTOG0
G!!@#A"
%
!@A"
%
/b)
'
+
",
,
&C
(
.!C
%
D
%
"/
<
=
c)
#
!
$
!
#
$
!4#5"
$
#%
/d)
#
%
#
"#%"%
#
!
$
!
#
$$%
#
,%@UJGTKZeGSQOZ\URTOaIUJTOK\]SOKW
T
UaXIO\SOGTU\TOQZ0
a)
%
$
$
&
$
&
/b)
)
"
$
%
/c)
$$
%
/ e)
(
(
$
&
/d)
$
$
$
%"$
#
!
&"
-%EXQG^GaI\OcKQX^cG^ROI^H\aXWdJVUJGT]INVGW0
a)&
$&
$(
*
/b)
,
%&
,
%%$
,
%'
,
%&/c)-
%#
$&+
$&
#
.%DVWU
a
XIO
a
I\]WG
b
^KTOG0
a)
+
!
+
+
'
/b)
#
!
"%*$
!
#
#
"%'&$
#
/c)
+
"
"%+
,
",
"
+
$
",
$
/d)
+
$
$
$
+
/ e)
#
$!
#
$#!
!
#
/%FGVUSUIcGOTJZQIPOSGYKSGY]I^TKPZ^GXGJTOaI#
b
^KJRGQG
b
^JKPROI^H]TGYZWGRTKP;^GINUJ^cGYU
b
^XGSUaXIO0
a)%#'#####!&;%"0;
%
/
b)
$
$ %
#
$
% &
#####
$
) )"$!
0
)
<
=
) )"$!
%
%
d)%
&
#&
&
#####;
&
0
#
'&%=KYUJcGOTJZQIPOSGYKSGY]I^TKPZ^GXGJTOaITOKWd\TUaXIO0
a)&
)
&;
%
JRG;
!
)/
b)
$
$
#
$
%
#####
$
)
&
$
)
JRG;%
!
/
c); &&
)
JRG;
!
(/
d)!%#C"
)
!
%#;CJRGC
!
%UWG^;%
!
TOKWd\TUaXaI4KWTUZRROKMU!1
e); %
)
%
)
JRG;
!
*#
'
#
%
)"$
/
c)%#'#####'
)$
0
$
%
!'
)
%"/
''%@UQG^GaI#
b
^KJRGQG
b
^JKPROI^H]TGYZWGRTKP;ROI^HG0
a);
(
;PKXYVUJ^OKRTGVW^K^)/
b),
)
#*PKXYVUJ^OKRTGVW^K^+#
'(%"D^GXGJTO
a
I#
b
^K;VWUXY]INSU
b
^KVUJ^OKRO
a
IVeGX^I^]^TcKTGSGQX]SGRTOK
) )"$!
%
#%UHX^GWd\%
')%FGXYUXU\GaI\^dWJ\ZSOGTU\]>K\YUTGJU\]WG
b
^KaT0
a)!&C#D"
'
/b)!6%"
*
/ c)
C#
$
+
!
(
/d)!
,
@#
"
,
A"
+
#
'*%;UW^]XYGPcGI^K\^UWZJ\ZSOGTU\KMU>K\YUTGUHROI^]aIXZS]0
:
)
'
:
)
'
:
)
'
!%"
'
#
a)
/b)
&
'
/c)
'-#
'-#
'-#
'+%a)EWU^\OTOcKIOZJ\ZSOGTU\]S\]WG
b
^KTOG
4
&
#
$
#
$(
^TGRKa^aI\XVdeI^]TTOQXYUPcGI]VW^]4
(
/
'
(
,
*
,
b)EWU^\OTOcKIOZJ\ZSOGTU\]S\]WG
b
^KTOG
"
C
(
&
+
!
^TGRKa^aI\XVdeI^]TTOQXYUPcGI]VW^]
"
C#
8KUSKYWOGGTGROY]I^TGTGVeGX^I^]a^TOK%;W^]\KXYU
b
^QU\K
StudenciwydziawW2,W4orazW7opracowujatenmateriasamodzielnie.
',%>OKIN-!0!&$'"$
-
"0!%$("#E]^TGI^]aI\KQYUW-(0'-!&
-
"#
'-%CWdPQcGYPKXYWU^VOcKY]TG\KQYUWGIN-!$
-
"#E]WG^OaIaXWUJQU\KYKMUYWdPQcGYGVW^K^\KQYUW]-!$
-
"#
'.%>OKIN-!$
-
"HcKJcG\KQYUWGSO\UJ^cGI]SOUJVU\OKJTOUVZTQYd\'$(UWG^TOKINVZTQY/J^OKRO
UJIOTKQ'(\XYUXZTQZ&.'#FTGRKa^aI\KQYUW\UJ^cGI]VZTQYZ/#
'/%FGVUSUIcGWGINZTQZ\KQYUWU\KMUVUQG^G
a
I#
b
^K
a
XWUJQOHUQd\JU\URTKMUI^\UWUQcGYGY\UW^cG\OKW^$
INUeQOWd\TURKMeUHUQZ%
(&%E]^TGI^]aIQcGY#PGQOY\UW^cG\KQYUW]-(0!%$&"$-)0!*$'"%
('%Ad\TURKMeUHUQPKXYWU^VOcKY]TG\KQYUWGIN-!0!'$("$
-
"0!%$&"%E]^TGI^]aIQcGYUXYW]SOcKJ^]
VW^KQcGYT]SOYKMUWd\TURKMeUHUQZ%
((%6eZMUaXIO\KQYUWd\-!$
-
"\]TUX^cGUJVU\OKJTOU'$)#@UTGJYU^TGS]OINORUI^]TXQGRGWT]-!"
-
"0&#
?HROI^]aI-&"-'$MJ^OK-&0-!
-
"$-'0&-!#'
-
"#
()%@UQG^GaI#
b
^KI^\UWUQcGYU\OKW^INUeQGIN'0!$$$"$(0!)$&"$)0!'$+"$*0!&$)"PKXY
Q\GJWGYKS%
(*%E]^TGI^]
a
IWd\TGTOKVWUXYKP#QYdWGVW^KINUJ^OVW^K^VZTQY/0!%$'"OY\UW^]QcGY%&$
*
^JUJGYTOcG
I^cKaXIOcGUXO.C#
(+%>GVOXGaIWd\TGTOKVWUXYKPVW^KINUJ^cGIKPVW^K^VZTQY]/
$
0!&$'"$/
%
0!'$+"#
(,%FTGRKa^aISOKPXIGVW^KIOcKIOGVWUXYKP
+
C0(&?$
D0*#?$
MJ^OK?%
"
$
^UXOGSOZQeGJZ\XVdeW^cKJT]IN%5^]VZTQY/0!($+"TGRK
b
^]JUYKPVWUXYKP2
(
)
)
)
(-%FTGRKa^aIWd\TGTOKVWUXYKP#QYdWGVW^KINUJ^OVW^K^VZTQY/0!%$&"OPKXY
a)Wd\TURKMeGJUVWUXYKP'CD#&0$/
b)VWUXYUVGJeGJUVWUXYKPC#D0$#
(.%6RGPGQOKP\GWYUaXIOVGWGSKYWZ:$UJRKMeUaXaIVZTQYd\/0!%$$"O00!:#'$&"PKXYWd\TG(1
(/%E]^TGI^]aIUJRKMeUaXaIVZTQYZ/
#
0!($%"UJVWUXYKP9UWd\TGTOZ'C#(D#%&0$#
)&%FTGRKa^aIUJRKMeUaXaIVWUXY]INWd\TURKMe]IN9
$
$9
%
UWd\TGTOGINUJVU\OKJTOUC&D0$$'C#*D
%)0$#
)'%?HROI^]aI\]XUQUaXaIYWdPQcGYGU\OKW^INUeQGIN'0!$$$"$(0!%$'"$)0!&$)"UVZX^I^UTcG^
\OKW^INUeQG)#
)(%"FTGRKa^aIWd\TGTOGJ\ZXOKI^T]INQcGYd\\]^TGI^UT]INVW^K^VWUXYKUWd\TGTOGIN'C#(D&0
$$(C'D#)0$#
))%>GVOXG
a
IWd\TGTOKUQWcKMZ#QYdWKMU
a
XWKJTOIcGPKXYUJIOTKQUQU
a
TIGIN'0!%$'"#(0!)$+"#
)*%E]^TGI^]aI\XVdeW^cKJTKaXWUJQGOVWUSOKaTUQWcKMZC
%
(C#D
%
#*D#&0$#
)+%FTGRK
a
^aIWd\TGTOKUQWcKMZUVOXGTKMUTGYWdPQcGIOK'()U\OKW^INUeQGIN'0!$$$"#(0!,$$"#
)0!$$*"%
),%FTGRK
a
^aIWd\TGTOKUQWcKMZ#QYdW]VW^KINUJ^OVW^K^VZTQY]/0!'$("#00!)$&"OSGaXWUJKQTGUXO
.C%
)-%E]^TGI^]aIWd\TGTOKUQWcKMZ#QYdW]PKXYXY]I^T]JUUHZUXOZQeGJZ\XVdeW^cKJT]INUWG^VW^KINUJ^O
VW^K^VZTQY'0!)$,"#9RKWU^\OcG^G
a
TSG^GJGTOK2
).%FTGRKa^aIWd\TGTOKXY]I^TKPUQWcKMZC
%
#D
%
0&)0
a)\VZTQIOK!'$("/
b)VW^KINUJ^cGIKPVW^K^VZTQY!)$%$"/
c)Wd\TURKMeKPJUVWUXYKPCD(0$/
d)VWUXYUVGJeKPJUVWUXYKPC#&D0$#
)/%E]^TGI^]aIUXOK#\XVdeW^cKJTKUMTOXQUWG^SOSUaXWdJKROVX]
%*
#
D
%
-
0%#
*&%@ZTQY],
$
0!)$$"$,
%
0!)$$"XcGUMTOXQGSOKROVX]%FTGRKa^aIWd\TGTOKYKPKROVX]#PK
b
^KRO\OJUSU#
b
^KPKJT]S^PKP\OKW^INUeQd\PKXYVZTQY20!$$'"
*'%>GX^QOIU\GaIKROVXcKUWd\TGTOZ(C
%
,C#-D
%
#'*D#(0$#
*(%E]^TGI^]aIUXOK#\XVdeW^cKJTKUMTOXQUWG^Wd\TGTOGGX]SVYUYNOVKWHURO
C
%
%((
D
%
&)
0%#
*)%>GW]XU\G
a
INOVKWHURcK\WG^^PKPGX]SVYUYcG
!D#)"
%
%*
!C
&"
%
-
0%#
)
C
%
**%E]^TGI^]aI\XVdeW^cKJTKUMTOXQG#\OKW^INUeQGUWG^VUJGaIWd\TGTOKQOKWU\TOI]VGWGHUROUWd\TG$
TOZ0a)D
%
0%&C/b)D0C
%
#*C#
*+%>GVOXGaIWd\TGTOKVGWGHURO#QYdWKP0
a)QOKWU\TOIcGPKXYVWUXYGD0&$GVZTQY20!%$*"$\OKW^INUeQOKS1
b)QOKWU\TOIcGPKXYVWUXYGC0%$GVZTQY20!)$%"$\OKW^INUeQOKS%
=GIOKW^K
*,%6RGVUJGT]INVGWSGIOKW^]'$(\]QUTGaI PKaXROYUPKXYSU
b
^RO\K!\XQG^GTKJ^OGeGTOG''
$
%
($'
"
$
'($('$'
%
0
)
*
)
*
%(
&$
$*
,&
a)'0
$(0
/
!
%'&
"
!
"
b)'0
$(0
&($
/
.
2
2
0
%
/
c)'0
$
'
$
3
3
1
$(0
!
&%$)
"
/
.
/
.
/
%$%
&%(
'$&
&$
(%
$'
d)'0
0
1
$(0
0
1
#
*-%AU^\OcG^GaIWd\TGTOKSGIOKW^U\K
,
.
%$
''
&)
/
-
.
('
$*
%&
/
'
8
0
1
3
9
03#
0
1
#
*.%FTGRKa^aITOK\OGJUSKC$D$EXVKeTOGPcGIKWd\TGTOK
)
C#&D#'
' $
*
)
'*
DE
*
"
&
0
#
*/%@UJG
a
IVW^]QeGJ]SGIOKW^]Q\GJWGYU\]IN'$($QYdWKXVKeTOGPcGVUJGTK\GWZTQO0
a)'(&0('/b)'(0
$GRK'&0
$(&0
/ c)'
%
0
$GRK'&0
#
+&%D^GXGJTOaI#
b
^KORUI^]T0
a)SGIOKW^]JOGMUTGRT]INYKMUXGSKMUXYUVTOGPKXYSGIOKW^cGJOGMUTGRTcG1
b)ORUI^]TSGIOKW^]YWdPQcGYT]INJURT]INYKMUXGSKMUXYUVTOGPKXYSGIOKW^cGYWdPQcGYTcGJURTcG%
+'%@UQG^GaI#
b
^KQG
b
^JcGSGIOKW^Q\GJWGYU\cGSU
b
^TGVW^KJXYG\OaIPKJTU^TGI^TOKPGQUXZScKSGIOKW^]
X]SKYW]I^TKP
'
"
0'
OGTY]X]SKYW]I^TKP
'
"
0'
%>GVOXGaIYUVW^KJXYG\OKTOKJRGSGIOKW^]
.
2
2
0
$%(&
/
(0
')& ,
&('(
*$$ %
3
3
1
#
+(%=GIOKW^KQ\GJWGYU\K'$(XcGVW^KSOKTTK#Y^T%XVKeTOGPcGWd\TUaXaI'(0('#@UQG^GaI#YU
b
^XGSUaXIO0
G!!'("!'#("0'
%
(
%
/H!!('"
%
0'
%
(
%
/ I!'
%
(
&
0(
&
'
%
#
*
+)%6RGVUJGT]INSGIOKW^]'UHROI^]aI'
)
JRGQORQGVUI^cGYQU\]IN\GWYUaXIO;$TGXYcKVTOK\]XZTcGaI
NOVUYK^cKUVUXYGIOY]INVUYcKMOZ^GXGJTOaIPcG^GVUSUIcGOTJZQIPOSGYKSGY]I^TKP0
.
/
.
/
.
/
%$$
$&$
$$'
&$&
$&$
&$&
%%$
$%%
$$%
a)'0
0
1
/b)'0
0
1
/c*)'0
0
1
#
+*%E^HOUW^KSGIOKW^]W^KI^]\OXY]IN^TGRK
a
^aI\X^]XYQOKWU^\OcG^GTOGVUJGT]INWd\TGaT0
)
*
)
*
)
*
($
$-
$$
$$
$%
%$
a)3
%
0
/b)3
%
0
c)3
%
0
#
Wyznaczniki
++%>GVOXGaIWU^\OTOcKIOG<GVRGIK`GVUJGT]IN\]^TGI^TOQd\\M\XQG^GT]INQURZSRZH\OKWX^] TOK
UHROI^GaI\]^TGI^TOQd\\UYW^]SGT]INWU^\OTOcKIOGIN!0
&
&
&
&
&
&
&
&
%('+
&
&
&
&
&
&
&
&
a)
&
&
&
&
&
&
%(
#
'%
&)
"
&
&
&
&
&
&
$YW^KIOGQURZSTG1b)
&(& $
)(% *
"
#
$I^\GWY]\OKWX^%
+,%?HROI^]aIVUJGTK\]^TGI^TOQO0
&
&
&
&
&
&
&
&
&$$$
&
&
&
&
&
&
&
&
a)
&
&
&
&
&)
'+
&
&
&
&
/b)
&
&
&
&
&
&
%%&
'&(
&& %
&
&
&
&
&
&
/ c)
'')+
($%(
)$&&
#
+-%;UW^]XYGPcGI^\eGXTUaXIO\]^TGI^TOQd\Z^GXGJTOaI#
b
^KVUJGTKSGIOKW^KXcGUXUHRO\K0
.
2
2
0
%)&&
/
.
/
.
/
& ((
%&&
' )*
%&'
(((
'&%
3
3
1
G!
0
1
/H!
0
1
/ I!
+)&)
)+((
''$'
#
+.%:GQOKXcGSU
b
^RO\K\GWYU
a
XIO\]^TGI^TOQGSGIOKW^]Q\GJWGYU\KP'XYUVTOG;XVKeTOGPcGIKPVUJGTK
\GWZTQO0
G!'
&
0('JRG;0'$(/H!'
"
0'
%
JRG;0'$(1
+/%?HROI^]aI\]^TGI^TOQOVUJGT]INSGIOKW^]0
.
/
.
2
2
2
2
0
%
"
'
$
)
/
.
2
2
2
2
0
"
!
$ $ $
/
%#
$###$
"%#
###$
$
"%
###$
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
#
$$$###
%
a)
""
'
$
)
'''
$
)
$$$$
)
)))))
3
3
3
3
1
/b)
$
"
!
$ $
$ $
"
!
$
$ $ $
"
!
!
$ $ $
"
3
3
3
3
1
/ c)
2
2
2
2
2
0
3
3
3
3
3
1
#
,&%"D^GXGJTOaI#
b
^KTOK^GRK
b
^TOKUJROI^HZQW]Y]INVUJ^TGQOKS^GV]YGTOG#VUJGT]\]^TGI^TOQPKXY
Wd\T]$
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
#
11111
1
1
1
1
1
1
11111
Macierzodwrotnaiukadyrwna·nliniowych
+
Plik z chomika:
kamozol12
Inne pliki z tego folderu:
algebra z geometrią analityczną lista zadań.pdf
(150 KB)
Algebra rozwiązania.pdf
(2458 KB)
algebra- lista zadań.pdf
(122 KB)
Inne foldery tego chomika:
analiza matematyczna
Analiza matematyczna(1)
AutoCAD - KURS, ksiązki
AutoCAD - KURS, ksiązki(1)
BUDOWA POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin